5.3.2命题、定理、证明PPT课件.ppt

2. 真命题与假命题 如果 题设成立 ，那么 结论一定成立 ， 这样的一些命题叫做 真命题 。 如果 题设成立 时， 不能保证结论一定成立 ， 它就是 错误 的命题，像这样的命题叫做 假命题 正确的命题叫 真命题 ，错误的命题叫 假命题 。 确定一个命题真假的方法： 利用已有的知识，通过 观察 、 验证 、 推理 、 举反例 等方法。 例 2 、哪些是真命题，哪些是假命题？ 1 ）一个角的补角大于这个角 （假命题） 2 ）相等的两个角是对顶角 （假命题） 3 ）两点可以确定一条直线 （真命题） 4 ）若 A=B ，则 2A=2B （真命题） 5 ）锐角和钝角互为补角 （假命题） 6 ）两点之间线段最短 （真命题） 7 ）同角的余角相等 （真命题） 8 ）同位角相等 （假命题） （ 9 ）如果两个角互补，那么它们是邻补 角 . （假命题） （ 10 ）如果一个数能被 2 整除，那么它也 能被 4 整除 . （假命题） 注： 判断一个命题是假命题时要 举反例 判断一个命题是假命题的方法： “举反例” 例如： 证明：“一个锐角与一个钝角的和等于一个 平角”是假命题。 只需举一反例： 锐角 30 °，钝角 120 °，它们的和就不等于 180 °，所以：这个命题是假命题 下列句子哪些是命题？是命题的，指出 是真命题还是假命题？ 1 、猪有四只脚； 是 真命题 2 、内错角相等； 是 假命题 3 、画一条直线； 否 4 、四边形是正方形； 是 假命题 5 、你的作业做完了吗？ 否 6 、同位角相等，两直线平行； 是 真命题 7 、对顶角相等； 是 真命题 8 、同垂直于一直线的两直线平行； 是 假命题 9 、过点 P 画线段 MN 的垂线； 否 10 、 x ＞ 2 否 5.3.2 命题、定理 青曲中学 杨立刚 学习目标： （ 1 ）了解命题的概念以及命题的构成（如果 …… 那 么 …… 的形式）． （ 2 ）知道什么是真命题和假命题． （ 3 ）知道什么是定理和证明。 学习重点： 对命题结构的认识． 下列四个语句有什么共同点？ （ 1 ）如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行； （ 2 ）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 互补； （ 3 ）对顶角相等 ; （ 4 ）等式两边加同一个数 , 结果仍是等式 . 这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不 是”的判断 . 对事情作了判断的语句是否正确？ 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判 断？哪些没有对事情作出判断？ 1 、对顶角相等； 是 √ 2 、画一个角等于已知角； 否 是 √ 3 、两直线平行，同位角相等； 4 、 a 、 b 两条直线平行吗？ 否 否 5 、温柔的李明明； 是 6 、玫瑰花是动物； × 2 否 7 、若 a ＝ 4 ，求 a 的值； 是 8 、若 a 2 ＝ b 2 ，则 a ＝ b 。 × 判断一件事情的语句叫做 命题 。 注意： 1 、 只要对一件事情作出了 判断 ，不管正确与否， 都是 命题 。 如：相等的角是对顶角。 2 、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判 断，那么它就不是命题。 如：画线段 AB=CD 。 A ） 1 、下列语句不是命题的是（ A 、延长线段 AB B 、自然数是整数 C 、两个锐角的和是钝角 D 、同角的补角相等 ? 疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。 2 、 判断下列语句是不是命题？是用“ √ ”， 不是用“× 表示。 1 ）长度相等的两条线段是相等的线段吗 ?( ) × 2 ）两条直线相交，有且只有一个交点（ √ ） √ ） 3 ）不相等的两个角不是对顶角（ √ ） 4 ） 对顶角相等 （ ） 5 ）相等的两个角是对顶角（ √ 6 ）取线段 AB 的中点 C ；（ ） × 7 ）画两条相等的线段（ × ） 命题的形式？ 命题都可以写成下列形