2020武汉市中考数学模拟卷【解析版】.docVIP

2020学年武汉市数学中考模拟卷【解析版】 计算的结果是　　 A． B．2020 C． D． 【解答】． 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3 【解答】． 下列事件中，是随机事件的是　　 A．任意一个五边形的外角和等于 B．通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上 C．随意翻一本120页的书，翻到的页码是150 D．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 【解答】． 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 【解答】． 如图所示为某一物体的主视图，下面是这个物体的是　　 A． B． C． D． 【解答】． 匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度与时间之间的函数关系如图所示，则该容器可能是　　 A． B． C． D． 【解答】 从1、2、3、4这四个数中任取两个不同的数，则这两个数之和小于6的概率为　　 A． B． C． D． 【解答】． 若，，则的取值范围　　 A． B．或 C．或 D．以上答案都不对 【解答】． 如图，在中，，，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是4，则的面积为　　 A．32 B．36 C．40 D．48 【解答】D 【解析】如图，取的中点，连接，． 是的直径，， 定值，是定值， ， 当，，共线时，的值最小，设， 在中，则有，解得， ， ， 有个人报名参加甲、 乙、 丙、 丁四项体育比赛活动， 规定每人至少参加 1 项比赛， 至多参加 2 项比赛， 但乙、 丙两项比赛不能同时兼报， 若在所有的报名方式中， 必存在一种方式至少有 20 个人报名， 则的最小值等于　　 A ． 171 B ． 172 C ． 180 D ． 181 【解答】B 　　． 【解答】． 某10人数学小组的一次测试中，有4人的成绩都是80分，其他6人的成绩都是90分，则这个小组成绩的平均数等于　　分． 【解答】86． 计算：　 　． 【解答】 在中，，是边上的高，若，则的度数是　　． 【解答】或． 已知二次函数经过点，当0≤x≤1，抛物线上的点到轴距离的最大值为3时，的值为　． 【解答】1或-5 【解析】二次函数经过点，，抛物线解析式为， 抛物线对称轴为， 只有当、或时，抛物线上的点才有可能离轴最远， 当时，，当时，，当时，， ①当时，或，且顶点不在范围内，满足条件； ②当时，，对称轴为直线，不在范围内，故不符合题意， 综上可知的值为1或． 如图，等腰与等腰，，，，，垂足为，直线交于点．将绕点顺时针旋转，则的长的最大值是　　． 【解答】 【解析】解：如图，延长到，使得，连接，，延长交于．取的中点，连接，． ，，， ，，，，， ，，，， ，，， ，， ，，， ，， ，， ，，， ，在中，，， OA≤AF+OF，的最大值为． 计算： 【解答】 解：原式． 如图，，．求证：． 【解答】 证明：， ． 又 ． ． ． 某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程，为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）．请根据图中信息回答问题： （1）求，的值． （2）补全条形统计图． （3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数． 【解答】 解：（1）观察条形统计图与扇形统计图知：选的有12人，占， 故总人数有人， ； （2）选的有人，故条形统计图补充为： （3）全校最喜欢“数学史话”的学生人数为：人． 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，，． （1）将绕格点顺时针旋转，得到△，画出△，并写出下列各点坐标：　　，　　，　　，　　，　　，　　； （2）找格点，连，使，则点的坐标为　　，　　； （3）找格点，连，使，则点的坐标为　　，　　． 【解答】 解：（1）如图所示，△即为所求，，，； 故答案为：7，3，3，8，3，4； （2）如图所示，；故答案为：，8； （3）如图所示，．故答案为：，2． 如图1，、是圆的两条弦，交点为．连接、．，，垂足分别为、．连接、． （1）求证：； （2）当时，如图2，，，，求四边形的面积． 【解答】 （1）证明：因为同弧所对的圆周角相等，所以，，所以． （2）解：如图2，连接并延长交圆于点，连接，． 因为，，， 所以，． 由三角形中位线性质得，． 因为为圆直径， 所以，则， 由，得，而， 所以，所以， 所以．同理可得，． 所以四边形为平行