2018-2019学年江苏省连云港市灌南县三口中学高二数学文期末试题.docxVIP

2018-2019学年江苏省连云港市灌南县三口中学高二数学文期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（　　） A．[0，） B． C． D． 参考答案： D 【考点】导数的几何意义． 【分析】利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率，再根据斜率等于倾斜角的正切值求出角的范围． 【解答】解：因为y′===， ∵， ∴ex+e﹣x+2≥4， ∴y′∈[﹣1，0） 即tanα∈[﹣1，0）， ∵0≤α＜π ∴≤α＜π 故选：D． 【点评】本题考查导数的几何意义及直线的斜率等于倾斜角的正切值． 2. 正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为（??? ） A． ?????????B．???????? C．???????? D． 参考答案： D 略 3. 设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率（??? ） ?????? A．5????? ????????????? B．??????? ????? C．????? ???????? D． 参考答案： C 4. “”是“”的（??? ） A．充分而不必要条件???? ????????? B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件???????? ???????? D． 既不充分也不必要条件 参考答案： B 略 5. 若的等比中项，则的最大值为（??? ） ?????? A．???????????????? B．?????????????????? C．?????????????????? D． 参考答案： B 略 6. 复数（其中为虚数单位）的值是（?? ） A.??? B.??? C.??? D. 参考答案： D 7. 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为(???? ) A． B． C．2π D．4π 参考答案： D 【考点】球的体积和表面积． 【专题】计算题；数形结合；空间位置关系与距离；立体几何；球． 【分析】画出图形，正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积即可． 【解答】解：正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PO1上， 记为O，PO=AO=R，PO1=1，OO1=R﹣1，或OO1=1﹣R（此时O在PO1的延长线上）， 在Rt△AO1O中，R2=1+（R﹣1）2得R=1，∴球的表面积S=4πR2=4π． 故选：D． 【点评】本题考查了球的表面积，球的内接体问题，考查计算能力，是基础题． 8. 设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 参考答案： B 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判定． 【解答】解：当a=5，b=0时，满足a+b＞4，但a＞2且b＞2不成立，即充分性不成立， 若a＞2且b＞2，则必有a+b＞4，即必要性成立， 故“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件， 故选：B． 9. 复数z满足方程z=（z﹣2）i，则z=（　　） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 参考答案： B 【考点】A5：复数代数形式的乘除运算． 【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则直接求解． 【解答】解：∵复数z满足方程z=（z﹣2）i， ∴z=zi﹣2i，∴z（1﹣i）=﹣2i， ∴z=====1﹣i． 故选：B． 10. 把“二进制”数化为“五进制”数是（??? ） A．???????? B．???????? C．???????? D． 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 的展开式中的系数是? ?. 参考答案： -10 12. 命题的否定是_______. 参考答案： 任意的 13. 小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末看书；若此点到圆心的距离小于，则周末打篮球；否则就在家帮忙做家务．那么小明周末在家帮忙做家务的概率是　　． 参考答案： 【考点】CF：几何概型． 【分析】根据题意，计算可得圆的面积为π，点到圆心的距离大于的面积为π﹣π=，此点到圆心的距离小于的面积为，由几何概型求概率即可． 【解答】解：设圆半径为1，圆的面积为π，点到圆心的距离大于的面积为π﹣π=， 此点到圆心的距离小于的面积为， 由几何概型得小波周末在家看书的概率为P=1﹣=． 故答案为： 14. 在中，若，则角的值为 参考答案： 略 15. 一圆