弹性力学练习-问题详解.pdf

实用标准 一、填空题 1. 等截面直杆扭转问题中， 2 dxdy M 的物理意义是 : 杆端截面上剪应力 D 对转轴的矩等于杆截面内的扭矩 M 。 2. 在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别 建立三套方程。 3. 弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、 形变和位移。 4. 在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相 适应。 5．弹性力学的基本假定为 : 连续性、完全弹性、均匀性、各向同性、小变形性。 6 ． 一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 、相容方程（变形协调条件） 。 7． 最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：平衡微分方程 、应力边界条件 。 8. 在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规 定相适应。 9. 物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强 度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切 -1 -2 应力。应力及其分量的量纲是 L MT 。 10. 表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 11. 边界条件表示边界上位移与约束， 或应力与面力之间的关系式。 分为位移边界条件、 应力边界条件和混合边界条件。 12．按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 13．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： ij , j X i 0 ， ij 1 ( u i , j u j , i ) 2 14. 平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 15. 每个单元的应变一般总是包含着两部分： 一部分是与该单元中各点的位置坐标有关 的，是各点不相同的， 即所谓变量应变； 另一部分是与位置坐标无关的， 是各点相同的， 即所谓常量应变。 16. 为了能从有限单元法得出正确的解答， 位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量 应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 文档大全 实用标准 17. 有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求 解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 18. 为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为 了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也 能在整个公共边界上具有相同的位移。 19. 每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部 分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 20. 为了提高有限单元法分析的精度， 一般可以采用两种方法： 一是将单元的尺寸减小， 以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应 力的精度提高。 二、判断题 1、连续性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。 （√） 2、均匀性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。 （×） 3、表示位移分量与应力分量之间关系的方程为物理方程。（×） 4 、当物体的位移分量完全确定时，形变分量即完全确定。（√） 5、连续性假定是指整个物体是由同一材料组成的。（×） 6、平面应力问题与平面应变问题的物理方程是完全相同的。（×） 7、按应力求解平面问题，最后可以归纳为求解一个应力函数。（×） 8、在有限单元法中，结点力是指单元对结点的作用力。（×） 9、在有限单元法中，结点力是指结点对单元的作用力。（√） 10、当物体的形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。