《一次函数复习与小结》.docxVIP

一次函数复习与小结教学设计 一教学内容 冀教版八年级下册第21章一次函数复习与小结. 二教学重点 一次函数和正比例函数的有关概念. 一次函数的图像和性质. 待定系数法求一次函数表达式. 一次函数与方程、不等式关系. 梳理知识、综合提升. 二.教学难点 一次函数与方程、不等式关系. 综合运用 三教学过程 （一）一次函数初次考级 已知一次函数y=-2x+5你能说出有关它的多少结论？（两个正确结论: C级；三个正确结论：B级；四个及以上正确结论：A级.） 设计意图：此题为开放型试题，意在考查学生对一次函数知识的掌握 情况和发散思维，可激发兴趣，引出主题，提升学生课堂兴奋点 .该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 预设答案： 直线从左到右是下降趋势； 直线和Y轴交与正半轴； 直线过一二四象限； 直线和两轴的交点分别是（2.5, 0）和（0, 5） 25 直线和两轴所围成的三角形的面积为 4 . 由图象可知方程-2x+5=0的解为X=2.5等 不排除学生会再添加一条直线求交点坐标和相关三角形的面积，以 及由图象解不等式和方程组 （二）知识梳理针对练习 知识点一：一次函数和正比例函数概念 1、一次函数的概念：函数 y=（k b为常数，k）叫做一 次函数. 当b 时，函数y=（k 川做正比例函数. 2⑴表达式是关于白变量x的一次整式； ⑵比例系数. 3正确理解一次函数和正比例函数的关系 设计意图：在新授课的教学中，学生往往忽略一次函数概念中对于系 数K的要求，再有就是认为一次函数和正比例函数各不相干 .所以在 知识点一的梳理中，要关注这两点的教学 练习1:下列函数哪些是一次函数？ TOC \o 1-5 \h \z 1 2 (1)y = 2x (2)y = —(3)y = - x 1(4)y = x x x m2_8 练习2：已知一次函数y— (m* 3)x — 5则 m=( ). 教学方式：以学生白主练习. 知识点二：一次函数的图像和性质 一次函数y=kx+b的图像是过点( ) 和( )的一条直线；正比例函数y=kx图像是过点( )和( ) 的一条直线. 当k0时，y随x的增大而增大. 当kv0时，y随x的增大而减小. 我们通常用两点法画一次函数图像 对应练习： 练习3: 一次函数y=x+2的图像不经过第 象限， 且y随x的增大而. 练习4：两直线y= ax+b和y = bx* a 在同一平面直角坐标系内的图象可能是 ( 知识梳理和练习3,以学生为主. 练习4有点难度，学生若出现困难，可适当点拨. 知识点三：待定系数法求一次函数的表达式 待定系数四部曲：设模 代入 解方程（组） 写模 练习5:直线y = kx + b与y = 3 x 平行，且过（1,2 ）贝俱表达式为. 练习6:已知y与x— 1成正比例，x=8时，y=6,写出y与x之间函 数关系式，并分别求出x=4时y的值.该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 设计意图：待定系数法是函数建模的重要方法之一，待定系数法在一 次函数中有以下几种情况，一是一般两点求表达式；二是由平移关系 求表达式；三是由面积求表达式，这里设计了前两种情况；对于练习 六应该有部分学生设模有困难.该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 知识点四：一次函数与方程(组)、不等式关系 练习7:如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点. 则kx+b0的解集是() 你还能利用该函数图像，解哪些方程或不等式呢? 设计意图：一次函数与方程(组)、不等式关系，在新授课教学时， 学生掌握情况不够好，练习7的第二问可以由学生互提互答，教师适 时总结归纳。 一次函数二次考级 直线11的表达式为 y— — 3x*3 ，且11与x轴交于点D, 直线‘2经过点A、B有线11 ‘2交于点C. ⑴求点D的坐标； 求直线12的表达式； 求△ ADC的面积； 在直线12上存在异于点C的另一点P,使得△ ADP与^ADC 的面积相等，请直接写出点 P的坐标 设计意图：前后呼应，同时也能检查学生的复习效果 . （四）作业 整理和搜集一次函数应用中白己遇到的问题， 试着归纳概括一次函数 应用的一般步骤.