22整式的加减去括号.ppt

2.2 整式的加减 （第 3 课时） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 本节课学习的主要内容是： 掌握去括号法则 ． 研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础． 括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易 出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去 括号的依据，并进行一定的训练． 学习目标： (1) 让学生经过观察、合作交流、 类比讨论、总结出去括号法则； (2) 理解去括号 就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则； (3) 能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整 式化简． 学习重点： 去括号法则 ． 例 1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有 1 、 2 、 3 或 4 个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有 n 个正方形，需要多少根火柴棍？ 一、动手操作，引入新知 一、动手操作，引入新知 方法一：第一个正方形用 4 根火柴棍，每增加一个正方形 增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形就需要 [ 4 ＋ 3 ( n － 1 )] 根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用 4 根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要 [ 4 n － ( n － 1 )] 根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正方形 共需要 ( 3 n ＋ 1 ) 根火柴棍． 一、动手操作，引入新知 方法一：第一个正方形用 4 根火柴棍，每增加一个正方形 增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形就需要 [4 ＋ 3 ( n － 1 ) ] 根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用 4 根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要 [4 n － ( n － 1 ) ] 根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正方形 共需要 ( 3 n ＋ 1 ) 根火柴棍． 想一想：这三种方法的结果是否一样？ 一、动手操作，引入新知 我们看以下两个简单问题： （ 1 ） 4 ＋ ( 3 － 1 ) （ 2 ） 4 － ( 3 － 1 ) 一、动手操作，引入新知 我们看以下两个简单问题： （ 1 ） 4 ＋ ( 3 － 1 ) （ 2 ） 4 － ( 3 － 1 ) 解（ 1 ） 4 ＋ ( 3 － 1 ) （ 1 ） 4 ＋ ( 3 － 1 ) ＝ 4 － 2 ＝ 4+3 － 1 ＝ 6 ＝ 6 一、动手操作，引入新知 我们看以下两个简单问题： （ 1 ） 4 ＋ ( 3 － 1 ) （ 2 ） 4 － ( 3 － 1 ) 解（ 2 ） 4 － ( 3 － 1 ) （ 2 ） 4 － ( 3 － 1 ) ＝ 4 － 2 ＝ 4 － 3 ＋ 1 ＝ 2 ＝ 2 一、动手操作，引入新知 4 ＋ 3( n － 1) 应如何计算？ 4 n － ( n － 1) 应如何计算？ 一、动手操作，引入新知 4 ＋ 3 ( n － 1 ) 应如何计算？ 4 n － ( n － 1 ) 应如何计算？ 解： 4 ＋ 3 (n － 1) ＝ 4 ＋ 3 n － 3 ＝ 3 n ＋ 1 4 n － ( n － 1 ) ＝ 4 n － n ＋ 1 ＝ 3 n ＋ 1 一、动手操作，引入新知 方法一：第一个正方形用 4 根火柴棍，每增加一个正方 形增加 3 根火柴棍，搭 n 个正方形就需要 [ 4 ＋ 3 ( n － 1 )] 根 火柴棍 . 方法二：把每一个正方形都看成用 4 根火柴棍搭成的， 然后再减去多算的火柴棍，得到需要 [ 4 n － ( n － 1 )] 根 火柴棍 . 方法三：第一个正方形可以看成是 3 根火柴棍加 1 根火柴 棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 n 个正 方形共需要 ( 3 n +1 ) 根火柴棍 . 所以以上三种方法的结果是一样的， 搭 n 个正方形共需要 ( 3 n +1 ) 根火柴棍 . 一、动手操作，引入新知 去括号法则： 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 二、实际应用，掌握新知 例 2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段 . 列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h ，在 非冻土地段的行驶速度可以达到 120 km/h ，请根据这些 数据回答下列问题 : （ 3