一元一次方程的应用4实际问题与一元一次方程1.ppt

知识与技能 1. 使学生掌握“配套”问题中等量关系列方程解应用题； 2. 使学生能分析工程问题中已知数与未知数相等的关系，列方 程解应用题； 过程与方法 －通过引导学生对已知量、未知量的分析，进一步提高学生解 决实际问题的能力。 情感态度与价值观 1. 通过工程问题学习，提高理论与实际相结合的能力； 2. 通过“配套”问题学习，体会合作的重大意义； 会解“配套”与“工程”问题应用题。 怎样理解将工作总量看作“ 1” 。 请同学们自学教材 P 101-102, 并完成自学导练， 相信大家感悟快！ 一件工作 , 如果甲单独做 2 小时完成 , 那么甲单独做 1 小时 , 完成全部工作量的多少 ?( , 也称 1 小时的工作效率 ) 如果甲 单独做 a 小时完成 , 那 1 小时完成全部工作量的多少 ?( , 称 作工作效率 ) 2 1 2 1 a 1 a 1 一项任务，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成， 现由甲单独做 4 小时，剩下的甲、乙合做，还要几小时完成？ 若设剩下部分要 x 小时完成，下列方程正确的是（ ） 列一元一次方程解决实际问题的步骤 : （ 1 ）审 : 审题 , 分析题中已知什么 , 求什么 , 明确各数量之间的关系 ; （ 2 ）找：找出能够表示应用题全部含义的一个 等量关系 ； （ 3 ）设：设未知数； （ 4 ）列： 列方程 ； （ 5 ）解： 解方程 ； （ 6 ）答：检验所求解是否符合题意 , 写出答案（包括单位名称） . 12 20 20 4 1 . x x A ? ? ? 12 20 20 4 1 . x x B ? ? ? 12 20 20 4 1 . x x C ? ? ? 12 20 20 4 1 . x x D ? ? ? C 工程类问题 例题 1 一项工程，甲队独做 10 小时完成，乙队独做 15 小 时完成，丙队独做 20 小时完成，开始时三队合做，中途甲队另 有任务，由乙、丙两队合作完成，从开始到工程完成共用了 6 小时，问：甲队实际做了几小时？ 解析： 把总工作量看作整体 1 ，根据题中所述，有如下相等关系： 甲、乙、丙合作的工作量 + 乙、丙合做的工作量 =1. 设甲、乙、丙三队合做了 x 小时，由题意得 点评 : 解得 x=3 答：甲队实际工作了 3 小时 . 1 ) 6 )( 20 1 15 1 ( ) 20 1 15 1 10 1 ( ? ? ? ? ? ? x x 1. 一件工作，甲单独完成需 20 小时，乙单独完成比甲要多 4 小 时，则甲工作 1 小时可完成这件工作的 ；乙工作 1 小时可 完成这件工作的 ，设他们合作 x 小时可完成全部工作的 . 依题意列方程是 ， x 的值是 . 8 1 20 1 24 1 8 1 ) 24 1 20 1 ( ? ? x 11 15 2. 一件工程，甲、乙、丙队单独做各需 10 天、 12 天、 15 天才能 完成，现在计划开工 7 天完成，乙、丙先合做 3 天后，乙队因事 离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按 计划完成此工程？ 解： 设甲、乙两队还需 x 天才能完成这工程，则 1 15 3 12 3 10 ? ? ? ? x x x=3.3, 因为 3+3.37 ，所以能在计划规定的时间内完成 . 例题 2 配套类问题 （ 1 ）七年级（ 1 ）班 43 人参加运土劳动，共有 30 根 扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数 相配不多不少？若设有 x 人挑土，填写下表： 即可知两个等量关系： 挑土人数 + 抬土人数 =43 人，挑土用扁担数 + 抬土用扁担数 =30 根 . 根据等量关系，列方程 ，解得 x= . 因此挑土人 数为 ，抬土人数为 . 你能用其他方法计算这道题吗？ 挑土 抬土 人数 / 人 扁担 / 根 30 ) 43 ( 2 1 ? ? ? x x 17 17 43-17=26 ) 43 ( 2 1 x ? x x 43 -x 例题 2 配套类问题 （ 1 ）七年级（ 1 ）班 43 人参加运土劳动，共有 30 根 扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数 相配不多不少？若设有 x 人挑土，填写下表： 设挑土用 x 根扁担，则抬土用（ 30 － x ）根扁担，挑土用 x 人， 抬土用 2(30 － x) 人， 挑土 抬土 人数 / 人 x 43 － x 扁担 / 根 x 解得 x=17 因此，挑土人数为 17 ，抬土人数为 2(30 － 17)=26. 其他方法： ) 43 ( 2 1 x ? 根据题意，得 x+2(30 － x)=43, 解析： 配套类问题 点评 : 此题关键是如何利用人数与扁担数的关系列方程 . 由生活