2020数学文二轮教师用书第2部分 专题6 第1讲 函数的图象与性质函数与方程 Word版含解析.doc

第1讲 函数的图象与性质、函数与方程 [做小题——激活思维] 11??x＋??(a＞，y＝y＝log0，1．(2019·浙江高考)在同一直角坐标系中，函数 x a2a??且a≠1)的图象可能是( ) 1111????x＋x＋????log＝，即y＝1＝0时，有x＋＝，得xyD [对于函数＝log，当y aa2222????111????，0x＋????在各自定义域＝log与A，C；函数的图象恒过定点y＝y，排除选项 x a22a???? 上单调性相反，排除选项B，故选D.] ，1x＜??2－x，1＋log?2?________. 12)＝2)＋f(logf．设函数(x)＝则f(－221x－，1x2，≥? 9答案] [2的取值范围是k在8[5,20]上是单调函数，则实数＝f．已知函数(x)4x－kx－3 ．________) ∞，＋160[∪]40，∞－( ]答案[ 34．若log＜1(a＞0，且a≠1)，则实数a的取值范围是________． a43??0，??∪(1，＋∞[答案] ) 4??2(a∈R)为奇函数，则a(x)＝a－＝________. 5．若函数f x1＋2 1[答案]3－时，f(1；当－1≤x≤1时，)6．已知函数f(x的定义域为R.当x＜0f(x)＝x－111????－x＋x????________. x)，则＝f时，x＞f＝f(6)＝－f(x)；当 222???? ] 2[答案] 扣要点——查缺补漏[ ．函数及其表示1给出解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的集合；探求抽象(1) 中(g(x))g(x)的范围与f(x的范围相同．x)中函数的定义域要把握一个原则：f对于分段函数的求值问题，必须依据条件准确地找出利用哪一段求解；形(2). 如))的函数求值时，应遵循先内后外的原则．T(如f(gx2 2．函数的图象及应用 (1)函数图象的判断方法①找特殊点；②看性质：根据函数性质判断图象的位置，对称性，变化趋势. T等；③看变换：看函数是由基本初等函数经过怎样的变换得到．如1 (2)利用图象可确定函数的性质、方程与不等式的解等问题． 3．函数的性质及应用利用函数的奇偶性和周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在(1). T已知区间上的问题，转化到已知区间上求解．如5函数单调性的应用：可以比较大小、求函数最值、解不等式、证明方程根(2). T，的唯一性．如T431)(f是函数2＝axf)(＝－axf函数周期性的常用结论：(3)若(＋)fx或(＋)则，ax ?x?f. 的周期，T如6 4函数与方程． 判断函数零点个数的主要方法(1)． ，直接求零点；②利用零点存在性定理；③数形结合法：通＝0①解方程f(x) 过分解转化为两个能画出的函数图象交点问题．解由函数零点的存在情况求参数的值或取值范围问题，关键是利用函数与(2) 方程思想或数形结合思想，构建关于参数的方程或不等式求解． ) (53考年 函数的概念及表示 解不等式及已知函、，] 分段函数属高考的重点内容涉及直接求值[高考解读 .，考查学生分类讨论思想、逻辑推理和数学运算核心素养数值求参数问题 xlg 的定义10y＝1．(2016·全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数) 域和值域相同的是( lg x．y＝．y＝x BA1x ＝D．C．y＝2y xxlg ．＋10∞)的定义域与值域均为(0，yD [函数＝ ．＋∞)＝x的定义域与值域均为(－∞，函数y ．∞)值域为(－∞，＋(0y＝lg x的定义域为，＋∞)，函数x的定义域为(－∞，＋∞)，2值域为(0，＋∞)． 函数y＝1的定义域与值域均为(0，＋∞)．函数y＝故选D.] x 1x－，≤12，x2－??(6f，则af()＝－x．2(2015·全国卷Ⅰ)已知函数f()＝3且，＞11＋?，x－log?x?2－a)＝( ) 7531A．－ B．－ C．－ D．－ 4444切入点：f(a)＝－3. ．的值a求3＝－)a(f根据关键点： A [由于f(a)＝－3， a1a1－－＝－21. －2＝－3若①a≤1，则2，整理得xa1－＝－1无解；由于2 0，所以2②若a1，则－log(a＋1)＝－3， 2解得a＋1＝8，a＝7， 711－－－21)＝2＝－. 所以f(6－a)＝f(－ 47综上所述，f(6－a)＝－.故选A.] 4 ，0，x≤x＋1?1???－x??x的＋f＝f(x)1则满足f(x)3．(2017·全国卷Ⅲ)设函数 2??x，0x＞2，? ．的取值范围是________1??－x?? 1.f＞切入点：f(x)＋ 2??1