81直线的倾斜角与斜率 直线的方程 优质课件.ppt

一、直线的倾斜角 x a y o 规定 当直线 l 与 x 轴平行或重 合时，它的倾斜角为 . ? ? 0 ? α 2 定义：当直线 l 与 x 轴相交 时，我们取 x 轴作 为基准， x 轴正向 与 直线 l 向上方向 之间所成的 角 α 叫做 直线 l 的倾斜角 ． 直线倾斜角 θ 的取值范围是 0 ° ≤ θ <180 ° . 知识盘点检测 在整合中强化记忆 考点梳理 二、直线的斜率 一条直线的倾斜角 的正切值叫做这 条 直线的斜率 . ? ? tan ? k ) 2 ( π ? a ) , 2 ( ) 2 , 0 [ π π π ? ? ? 1 、直线斜率的定义 知识盘点检测 在整合中强化记忆 考点梳理 2 、斜率公式 经过两点 P 1 ( x 1 , y 1 ) ， P 2 ( x 2 , y 2 )( x 1 ≠ x 2 ) 的 直线的斜率公式 . ) ( 2 1 x x ? ? ? ? 1 2 1 2 x x y y k 经过两点 P 1 ( x 1 , y 1 ) ， P 2 ( x 2 , y 2 ) 在 x 1 = x 2 时直线倾 斜角为 ， 斜率 . 90 ° 不存在 知识盘点检测 在整合中强化记忆 考点梳理 时， 2 π ? a a k O π 2 π 2 3 ? 2 π ? 0 ? a 0 ? k 2 0 π ? ? a 0 ? k π π ? ? a 2 0 ? k ? k 不存在 k ? tan ? k ) , 2 ( ) 2 , 0 [ π π π ? ? ? ) , ( ?? ?? ? k 3 、斜率与倾斜角的关系 知识盘点检测 在整合中强化记忆 考点梳理 1 、两条直线平行： 对于两条不重合的直线 l 1 、 l 2 ，若其斜率分别为 k 1 、 k 2 ，则有 l 1 ∥ l 2 ? . 特别地，当直线 l 1 、 l 2 的斜率都不存在时，亦有 l 1 ∥ l 2 ； k 1 ＝ k 2 三、两条直线的斜率与它们平行、垂直的关系 知识盘点检测 在整合中强化记忆 考点梳理 2 、两条直线垂直 如果两条直线 l 1 、 l 2 的斜率存在 ， 设为 k 1 、 k 2 ，则有 l 1 ⊥ l 2 ? . 特别地，当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线 的斜率为 0 时，亦有 l 1 ⊥ l 2 . k 1 · k 2 ＝－ 1 知识盘点检测 在整合中强化记忆 考点梳理 二、直线方程的形式及适用条件 名称 几何条件 方 程 局限性 点斜式 过点 ( x 0 ， y 0 ) ，斜 率为 k 不含直线 斜截式 斜率为 k ，纵截距 为 b 不含 的直线 两点式 过两点 ( x 1 ， y 1 ) ， ( x 2 ， y 2 ) ， ( x 1 ≠ x 2 ， y1 ≠ y 2 ) 不包括 的直线 y － y 0 ＝ k ( x － x 0 ) y ＝ kx ＋ b y － y 1 y 2 － y 1 ＝ x － x 1 x 2 － x 1 x =x 0 垂直于 x 轴 垂直于坐 标轴 知识盘点检测 在整合中强化记忆 考点梳理 名称 几何条件 方 程 局限性 截距式 在 x 轴、 y 轴上 的截距分别为 a ， b ( a ， b ≠ 0) 不包括 和 的直线 一般式 x a ＋ y b ＝ 1 垂直于 坐标轴 过 原点 A x ＋ B y ＋ C ＝ 0 ( A ， B 不全为 0) 思考： 1 、若两条直线平行，它们的斜率一定相等吗？ 答：两条直线垂直，它们的斜率不一定相等， . 还有可能它 们的斜率都不存在 . 2 、若两条直线垂直，它们的斜率之积一定是 － 1 吗？ 答：两条直线垂直，它们的斜率之积不一定是－ 1 ， . 还有可能一