《全等三角形难题集锦》.docx

(1)中的结论是否依 (1)中的结论是否依 如图，已知等边△ ABC P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△ APE,EC延长线交BP于M连接AM,求证：(1) BP=CE (2)试证明：EM-PM=AM. M 祚 22题 2、点C为线段AB上一点，△ ACM, △ CBN都是等边三角形，线段 AN,MC交于点E, BM,CN交于点F。求证:该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 (1) AN=MB. (2)将^ ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图②所示，其他条件不变,该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 然成立？ (3) AN与BM相交所夹锐角是否发生变化。 5.已知，如图①所示，在 △ ABC和^ ADE中，AB=AC , AD = AE , NBAC=/DAE，且点B, A, D在一条直 线上，连接 BE, CD, M , N分别为BE, CD的中点.该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 求证：① BE =CD ;② AM =AN . 出(1)中的两个结论是否仍然成立(2)在图①的基础上，将 △ ADE绕点A按顺时针方向旋转180 ,其他条件不变，得到图②所示的图形.请直接写 出(1)中的两个结论是否仍然成立 BO DP QEC6.如图，C为线段AE上一动点(不与点 A, E重合)，在AE同侧分别作正三角形 ABC和正三角形CDE AD与BE交于点该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 B O D P Q E C ① AD=BE; ② PQ// AE;③ AP=BQ;O, AD与BC交于点P, BE与 ① AD=BE; ② PQ// AE; ③ AP=BQ; ④DE=DR ⑤ / AOB=60 ⑥CP=CQ ⑦4 CPQ^等边三角形. ⑧共有2对全等三角形 ⑨CO平分Z AOP⑩CO平分Z BCD 恒成立的结论有(把你认为正确的序号都填上) 10.已知：如图，△ ABC是等边三角形，过 AB边上的点D作DG // BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点 E,该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 使 DE =DB，连接 AE, CD . 求证：△ AGE^X DAC; 过点E作EF // DC ,交BC于点F，请你连接AF，并判断△ AEF是怎样 e 的三角形，试证明你的结论.该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 11、如图1 ,以 △ ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形 ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ ABC 与△ AEG面积之间的关系，并说明理由.该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 G A D F B (图1 )C 9如图，C为线段AE上一动点（不与点A, E重合），在AE同侧分别作正三角形 ABC^正三角形 CDE AD与BE交于点O,该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 AD与BC交于点P, BE与CD交于点Q,连结PQ以下五个结论: ① AD=BE; ② PQ // AE; AP=BQ DE=DR Z AOB=60 . 恒成立的结论有 （把你认为正确的序号都填上） 如图所示，已知△ ABC和^ BDE都是等边三角形，且 A、B、D三点共线.下列结论：① AE=CD ;②BF=BG ;③HB 平分Z AHD ;④』AHC=60。，⑤△ BFG是等边三角形；⑥ FG // AD .其中正确的有（ ）该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 A . 3个B. 4个C. 5个D . 6个 1、在 ^ABC 中，AB=BC=2, ￡ABC=120°,将^ ABC 绕点 B 顺时针旋转角 ? (0 ? 90° )得△ ABC” AB该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 交AC于点E , A1C1分别交AC、 BC于D、F两点.如图1,观察并猜想，在旋转过程中，线段 EAi与FC有怎样的 数量关系？并证明你的结论; E B M E B M 图 14-1 如图所示，△ ABC是等腰直角三角形，/ ACB = 90° , AD是BC边上的中线，过 C作AD的垂线，交 AB于点E, 交AD于点F,求证：/ ADC =/ BDE .该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 DE D E 如图1,四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边 经过点D,且直角顶点 E在AB边上滑动（点E不与点A, B重合），另一条直角边与/ CBM 的平分线BF相交于点F.该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 ⑴如图14—1，当点E在AB边的中点位置时： 通过测量DE, EF的长度，猜想 DE与EF满足的数量关系是 ; 连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是 ; 请