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沛县第五中学 初中数学七年级下册 (苏科版) 11.4 解一元一次不等式 (1) 观察下列不等式 (1)2x-2.5 ≥ 15 (2 )x≤ 8.75 (3)x4 (4)5+3x240 这些不等式有哪些 共同特点 ? 左右两边都是 整式 ,只含有 一个未知数 ,并 且未知数的 最高次数是 1 ,系数不等于 0 ,这样的 不等式叫 一元一次不等式 . 3 、未知数的次数是 1 . 注: 1 、它们都只含有 一个 未知数 2 、含未知数的式子是 整式 3 月底,小丽栽种了一棵高 70cm 的小树, 成活后平均每周长高3 cm ,请估计几周后这 棵小树的高度超过 100cm ? 设 x 周后这棵小树的高度超过 100cm 3 x +70100 3 x +70100 根据 不等式的性质1 ,在不等式的两边都减去 70 , 得 : 3 x +70 -70 > 100 -70 合并同类项 , 得 : 3 x 30 根据 不等式的性质 2 , 在不等式的两边都除以 3, 得 : x 10 这个不等式的解集在数轴上表示如下 : 0 10 其实这就是移项 其实这就是系数化为 1 解不等式 ,并把它的解 集表示在数轴上 . 6 2 14 ? ? x 解:移项,得 2 6 14 x ? ? ? 合并同类项,得 2 8 x ? ? ? 4 x ? 系数化为 1 ,得: 这个不等式的解集在数轴上表示如下 : 4 3 2 1 -1 0 解一元一次不等式的步骤? 解题过程中应注意些什么? 怎么样在数轴上表示不等式的解集? 与解一元一次方程类似: 移项 , 合并同类项 , 系数化为 1 . 在不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数 时,不等号方 向必须 改变 . 先画数轴 → 确定点(实心或空心) → 确定方向 → 标注解集 (1) 2+2a6 (2) 5-x1 (3) 4x≤2x+3 (4) (5) 2x+25x-1 2 1 2 1 ? ? ? x 1. 解下列不等式 , 并把他们的解集 在数轴上表示出来 : 2 、当 x 取何值时 , 代数式 2x-4 的值大于 代数式 3x+1 的值 ? 3 、 3 个连续正偶数的和小于 21, 这样的 正偶数共有多少组 ? 不大于 不小于 4 、铅笔每枝 0.5 元,练习本每本 a 元.小 丽买了5枝铅笔和 2 本练习本,总价不超 过5元,求 a 的取值范围. 若关于 x 的不等式 x - a < 0 的正整数解 只有 1 ,借助数轴求 a 的取值范围。
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