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次函数与反比例函数综合
面积问题
一、 教学目标:
1、 要求学生熟练求得特殊图形(倚靠x、y轴)的面积
2、 要求学生掌握对一般图形割补的常用方法,会求一般图形的面积
3、 在割补图形的过程 中,让学生体会转化思想
二、 教学重、难点:
重点:1、熟练求得特殊图形的面积
2、掌握对一般图形割补的常用方法
难点:在对一般图形割补求面积的过程,体会数学的转化思想,并学会以一返三
三、 教学工具:多媒体、三角板等
四、 教学过程:
TOC \o 1-5 \h \z (一)、练习: |
(1)如图,M是反比例函数y= a (a^0)的图象上一点, w 过M点作x轴、y轴的平行线,S阴影=5,贝U此反比例函数 解析式为该文档为文档投稿赚钱网作品,版权所有,违责必纠
(2)如图,点P是x轴正半轴上一个动点,过点 P作x轴的
垂线PQ交双曲线y = 1 丁点Q,连结OQ,点P沿轴x正方 (
向运动时,R松QOP的面积( ). 了
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定 ’
2
(3)如图,正比例函数y=kx(k》0)与反比例函数y =—的图象 相交丁 A、C两点,过点A作AB± x轴丁点B,连结BC. 则△ ABC勺面积为该文档为文档投稿赚钱网作品,版权所有,违责必纠
目的:回顾基础知识,为后面的任务作铺垫
(二)、典型例题剖析:
例1、典型例题:
已知如图,反比例函数y = ~-与一次函数v = —x + 2的图像 x
交于A, B两点求:
A, B两点的坐标;
「:AOB的面积.
B
B
例1练习题:
已知反比例函数乂=二的图象与一次潮数牌=竺址的医象皮于点』(L 4)和“ X
点 B (m, - 2)* 卜
(D求这两个函数的关系式;『 (2)现察图象.写出使得y.〈弗成立的自交量工的取值范围;”该文档为文档投稿赚钱网作品,版权所有,违责必纠
在x轴的正半轼上存在一点P, S.^ABP的面积是6, a
清直接写出点P 9?坐标.妒
目的:让学生熟练当三角形没有倚靠 x、y轴时,可以倚靠类似坐标轴的横线、竖线来求面积。该文档为文档投稿赚钱网作品,版权所有,违责必纠
例2:典型例题剖析:
嫁习h如图,已知反比例函数(k产0)的图象经过点(X 8).宜线y=r+b经过该反比例函数图象上 _ 1 2该文档为文档投稿赚钱网作品,版权所有,违责必纠
的点Q (4, 01).叫
求上述反比例函数和直线的函数表达式;*
设该直线与x物,y轴分别相交于A、8两点,与反比例函数图象的另一个文点为Pi连接OPg 求Z3PQ该文档为文档投稿赚钱网作品,版权所有,违责必纠
的面暇.『
例2练习题:(可讨论完成)
如图,在平面宜角坐标系xOy中, AOAB的顶点A在x轴正半轴上,0C是△OAB的中 线,点B. C在反比例函数广9 (k0)的图象上,fflAOAB的面税等于 —.『该文档为文档投稿赚钱网作品,版权所有,违责必纠
目的:此类型的问题,可以采用延伸的方法,进行补图的操作,但延伸的直线尽量是可求的直线该文档为文档投稿赚钱网作品,版权所有,违责必纠
、本节课你的收获是?
本节课你的困惑是?
目的:让学生将本节课所学进行归纳总结,查漏补缺
(四)、作业布置:
例2练习题
目的:课后练习,加深印象,有一定难度,也可激发学习数学的兴趣
五、 板书设计:
六、 教后反思:
1、 基本目标已达成,重点内容完成率不错,但要举一反三用相同的办法处理难度大的题目还有 大部分同学有困难。该文档为文档投稿赚钱网作品,版权所有,违责必纠
2、 在平日的教学中,应加大知识问的申连以及数学思想的渗透,让学生有思路可走。
目的:及时总结,以便能上出更符合本班学情的好课,争取让学生每节课都会有所收获。
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