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一元一次方程
列一元一次方程解应用题找
等量关系的常用方法
初一云课
通过关键语句找等量关系列方程
(教材P108第5题)到2011年底,我国风力发电装机容量为4
500万千瓦,比2005年底的43倍还多65万千瓦
求2005年底我国风力发电装机容量是多少
等量关系:2011年发电装机量=2005年发电装机量的43倍还多65万千瓦
解:设2005年底我国风力发电装机容量为x万千瓦,根据题意得43x+65=4500
解得x=104
答:2005年底我国风力发电装机容量是1045万千瓦
【思想方法】解决此类问题的关键是挖掘題目中的关键字眼(大、小、多、
少、倍),找出等量关系表示出来,从而列方程求解
变形1以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南
长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外
投资合作项目的个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个
(1)湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个?
(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进的资金分别为6亿元、75亿元,则在这
次“中博会”中,东道主湖南省共引进资金多少亿元?
等量关系:境外项目数+省外境项目数总项目数
解:(1)设湖南省签订的境外投资合作项目有x个,那么省外境内投资合作项目有(2x-51)个,
x+(2x-51)=348
解得x=133
2x-51=215.
答:签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有133个、215个
2)总计引进资金=省外境内引进资金十境外引进资金=215×7.5+133×6=2410.5(亿元)
二利用基本数量关系或基本公式得到等量关系列方程
(教材P00例2)2011年10月1日,杨明将一笔钱存入某银行,定期3年,年利率
是5%若到期时取出,他可得本息和23000元,求杨明存入的本金是多少元
等量关系:本金+利息=本息和
解:设杨明存入的本金为x元
根据等量关系得x+3×5%x=23000
解得x=20000
答:杨明存入的本金是20000元,
变形2某家电商场将一件商品加价35%后打八折,仍获利800元,这件
商品的进价是10000元
等量关系:进价+利润售价
【解析】设这件商品的进价是x元,
x+800=1(1+35%x
解得x=1000
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