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行程问题公式
基本概念
行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间
的关系。
基本公式
路程=速度×时间;
路程÷时间 =速度;
路程÷速度 =时间
关键问题
确定行程过程中的位置路程
相遇路程÷速度和 =相遇时间 相遇路程÷相遇时间 = 速度和
相遇问题(直线)
甲的路程 +乙的路程 =总路程
相遇问题(环形)
甲的路程 + 乙的路程 =环形周长
追及问题
追及时间=路程差÷速度差
速度差=路程差÷追及时间
路程差=追及时间×速度差
追及问题(直线)
距离差 =追者路程 - 被追者路程 =速度差 X 追及时间
追及问题(环形)
快的路程 - 慢的路程 = 曲线的周长
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流水问题
顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度 =船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速 / 静水速度 = (顺水速度+逆水速度)÷ 2
水速:(顺水速度-逆水速度)÷ 2
【列车过桥问题公式】
(桥长+列车长)÷速度 =过桥时间;
(桥长+列车长)÷过桥时间 =速度;
速度×过桥时间 =桥、车长度之和。
两列火车相向而行:
相遇到相离所用时间=两火车车车身长度之和÷两车速度之和
两火车同向而行:
快车追上慢车到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差
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例卷详解
1. 甲、乙两人同时同地同向出发,沿环行跑道匀速跑步,如果出发时乙的速度
是甲的 2.5 倍,当乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高 1 ,而乙的速度立
4
1
即减少 ,并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距(较短距
5
离) 100 米,那么这条环行跑道的周长是 ______米;
2. 两块手表走时一快一慢,快表每 9 小时比标准表快 3 分钟,慢表每 7 小时比
标准表慢 3 分钟。现在把快表指示时间调成是 8:15 ,慢表指示时间调成 8:31 ,
那么两表第一次指示的相同时刻是 ___:___ ;
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3. 一艘船在一条河里 5 个小时往返 2 次,第一小时比第二小时多行 4 千米,水
速为 2 千米/小时,那么第三小时船行了 _____千米;
4. 小明早上从家步行到学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学课本丢在
3
家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有 的路程未走完,小明随
10
即上了爸爸的车,由爸爸送往学校。这样,小明就比独自步行提早了 5 分钟
到学校,小明从家到学校全部步行需要 ______分钟;
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