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专题 1.1 相交线与平行线重难点题型
【考点 1 点到直线的距离】
【方法点拨】 从直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
【例 1】 (2019 春?厦门期末)如图,三角形 ABC 中,∠ ACB =90 °, CD ⊥AB 于点 D ,则下列说法错误 的
..
是( )
A .点 A 到直线 BC 的距离为线段 AB 的长度
B .点 A 到直线 CD 的距离为线段 AD 的长度
C .点 B 到直线 AC 的距离为线段 BC 的长度
D .点 C 到直线 AB 的距离为线段 CD 的长度
【变式 1-1 】(2019 春?雨花区期末)如图,∠ ACB =90 °, CD ⊥AB ,垂足为 D ,则下面的结论中正确的是
( )
① BC 与 AC 互相垂直; ② AC 与 CD 互相垂直; ③ 点 A 到 BC 的垂线段是线段 BC;④ 点 C 到 AB 的垂
线段是线段 CD ;⑤ 线段 BC 是点 B 到 AC 的距离; ⑥ 线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的距离.
A .①④③⑥ B .①④⑥ C .②③ D .①④
【变式 1-2 】( 2019 春?娄星区期末)如图所示,点 A 到 BC 所在的直线的距离是指图中线段( )的长
度.
A .AC B .AF C .BD D .CE
【变式 1-3 】(2019 春?天河区校级月考)如图, AC ⊥BC ,CD ⊥AB ,下列结论中,正确的结论有( )
① 线段 CD 的长度是 C 点到 AB 的距离; ② 线段 AC 是 A 点到 BC 的距离;
③ AB >AC >CD ;④ 线段 BC 是 B 到 AC 的距离; ⑤ CD <BC <AB .
A .2 个 B .3 个 C .4 个 D .5 个
【考点 2 相交线的交点问题】
【方法点拨】3 条直线相交最多有 3 个交点,4 条直线相交最多有 6 个交点, 5 条直线相交最多有 10 个交点,
1
n 条直线相交,最多有 1+2+3+ … + (n ﹣1)= n (n ﹣1)个交点.
2
【例 2 】(2019 秋?旌阳区校级月考) 在同一平面内的 n 条直线两两相交, 最多共有 36 个交点, 则 n = ( )
A .7 B .8 C .9 D .10
【变式 2-1 】( 2019 秋?鄄城县期末)两条直线最多有一个交点,三条直线最多有三个交点,四条直线最多
有 6 个交点,……,那么 7 条直线最多( )
A .28 个交点 B .24 个交点 C .21 个交点 D .15 个交点
【变式 2-2 】( 2019 春?沙坪坝区校级月考)同一平面内两两相交的四条直线,最多有 m 个交点,最少有 n
个交点,那么 mn 是( )
A .1 B .6 C .8 D .4
【变式 2-3 】( 2019 秋?江阴市校级月考)观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直
线相交,最多有一个交点;三条直线相交,最多有三个交点;四条直线相交,最多有 6 个交点,像这样,
11 条直线相交,最多交点的个数是( )
A .40 个 B .5
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