统计推论参数估计幻灯片课件.ppt

统计推论; 统计推论的特点：;统计推论分为两大类：;参数估计有两种做法;;一、总体参数的点估计公式;例1. 根据抽样调查，以下是8名同学“社会统计学”考试得分;解：;例2：; 解：根据抽样调查愿意外出春游的样本成数为：;回答问题： 　　第一，我们为什么以这一个而不是那一个统计量来估计某个总体参数？　　　　　　　　　　　　;设　为待估计的总体参数，　为样本统计量，则　的优良标准为：;学生　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｄ　Ｅ　Ｆ　Ｇ 成绩 30 40 50 60 70 80 90;中位数的抽样分布;有偏;???致性;　　　为　的无偏、有效、一致估计量；　　　　　　　　　　 为　的无偏、有效、一致估计量；　　　　　　　　　 为　的无偏、有效、一致估计量。;一、有关区间估计的几个概念;置信度(可信度)或称作置信概率或置信系数，它表示用置信区间估计的可靠性，即置信区间内包含参数Q的概率。即： 置信性水平(?)，它表示用置信区间估计不可靠的概率。 置信度与显著性水平之和为1。 ;置位区间与置信度之间的关系;　　包括总体均值的区间数为21个，占全部可能样本数35个的60%。;　　包括总体均值的区间数为33个，占全部可能样本数35个的94.29%。;二、正态总体的均值的区间估计; 对于?的双侧置信区间为：;有;0.6827;0.9545; 0.9973;　　以样本统计量为中心，以抽样平均误差为距离单位，可以构造一个区间，并可以一定的概率保证待估计的总体参数落在这个区间之中。区间越大，则概率保证程度越高。;令：;抽样极限误差;计算样本统计量　　;　　由532名《商业周刊》订阅者组成的样本表明，其每周使用因特网的平均时间为6.7小时。如果总体标准差为5.8小时，求该周刊订阅者总体每周平均花费在因特网上时间的95％置信区间。;例;解：; 2．总体方差（?2 ）未知;有;例：设某社区受教育程度服从正态分布μ(?，? 2)， ? 2 未知，根据25人的随机抽样调查，平均受教育年限和标准差S分别为11.5年和3.6年求?的双侧置信区间 ;一、大样本总体均值?的区间估计;为正态分布双侧区间的分位点;注意：;例：设某区受教育程度的总体分布，方差均未知，现进行了50人的抽样调查，得知均值=11.5，S=3.6。;置信度1-?=0.99，查表得有;二、总体成数(二项总体参数P)的估计; (二)大样本总体成数P的区间估计;例：设根据某地100户的随机抽查，其中有60户拥有电冰箱，求该地拥有电冰箱成数P的置信区间(置信区间为0.95); 得 所以该地拥有电冰箱成数P的置信区间(1-?=0.95)为[0.504,0.696] 结论：根据抽样调查，该地拥有电冰箱的居民所占比例在0.504到0.696之间，这个估计的把握程度为95%。 ;三、大样本二总体均值差的区间估计;?X1-?X2的分布也将趋向正态分布，它的数学特征为E( )=?1-?2;当? 12 、 ? 22 未知的情况下，可用样本方差S12 和S22 代表： ? 12?S12 ，? 22 ?S22;解：根据题意; 即两地平均成绩差估计在95%的把握程度下为10.845与19.16之间 ;四、大样本二总体成数差的区间估计;当样本分别满足n1P1?5，n2P2?5时，P1和P2都将趋向正态分布，因此P1-P2的分布也将趋向正态分布，它的数学特征为： E( )=P1-P2 ;因此，大样本二总体成数差P1-P2, 的区间估计公式为：; 例：甲、乙两地各作1000户抽样调查。其中甲地拥有电视机825户，乙地拥有电视机为760户，求置信度为0.95两地电视机拥有成数差的置信区间。; 带入区间估计公式;数据类型;n是否为大样本;五、积矩相关系数r（见课本114-115）; 例：如果在随机样本中发现X与Y的积矩相关系数值是r=0.602，而样本的大小是N=150，则在总体中的相关系数值是多少？(置信度为95%);则：;样本容量;确定样本容量的准则;一、均值估计必要抽样数目的确定;2．不重复抽样;通常的做法是先确定置信度，然后确定抽样允许误差。;E;二、成数必要抽样数目; 2.不重复抽样;通常的做法是先确定置信度，然后确定抽样允许误差。;　　某网站一个由400名使用者组成的样本表明，该网站的使用者中26％的使用者为女性。在95％的置信度下，若希望将抽样极限误差控制在3％，则样本容量应当为：;例：调查一批机械零件的合格比率，依据过去资料，合格率曾有过99%，97%和95%三种情况 ，现要求允许误差不超过1%，要求