部编人教版数学九年级下册《正投影》省优质课一等奖教案.pdfVIP

《正投影》教案 教学目标： 知识技能 1．了解正投影的概念． 2．能根据正投影的性质画出简单的图形的正投影． 数学思考与问题解决 联系生活中的实例，初步感知正投影． 情感态度 使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强 学好数学的信心，培养动手实践能力，发展空间想象能力． 重点难点 重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的图形的正投影． 难点：归纳正投影的性质，正确画出简单图形的正投影． 教学设计 一、复习引入 1．什么叫做投影、投射线、投影面、中心投影、平行投影？ 第 1 页 共 7 页 2．下面两个图都是表示一块三角板在光线照射下形成的投影，它们的投影 线与投影面的位置关系有什么不同？ (教师出示问题、图片，引入新课．学生回顾回答、观察思考，初步感知．) 设计意图：通过有针对性的问题的复习引入新课，让学生初步感知正投影， 为本节课学习做好铺垫． 二、探究新知 1．课前小组活动：让太阳光照射一根竹筷，在矩形的白纸上形成投影；让 太阳光垂直照射矩形白纸，改变竹筷的位置、方向，再观察竹筷影子的变化． 2．把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置： (1)铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面； (3)铁丝垂直于投影面． 三种情形下的铁丝的正投影各是什么形状？ 结论：(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段AB ，线段与它 1 1 的投影的大小关系为AB____AB ； 1 1 第 2 页 共 7 页 (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段AB ，线段与它的投影 2 2 的大小关系为AB____AB ； 2 2 (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是________． 3．课前小组活动：让太阳光照射一块正方形硬纸板，在矩形的白纸上形成 投影；让太阳光垂直照射矩形白纸，改变硬纸板的位置、方向，再观察其影子 的变化． 4．教师出示教材第 90 页 29.1－7.把一块正方形硬纸板 P(记为正方形 ABCD)放在三个不同位置： (1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面； (3)纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 结论：(1)当纸板P平行于投影面Q时，P 的正投影与P形状、大小________； (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P 的正投影与P形状、大小________； (3)当纸板P垂直于投影面Q时，P 的正投影是________． 归纳：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、 大小完全相同． 第 3 页 共 7 页 (教师引导学生课前实践、体验，课堂汇报交流．学生小组内合作交流，师 生共同归纳总结． 教师出示问题．学生小组讨论解决． 教师引导学生课前实践、体验，课堂汇报交流．学生小组内合作交流，师 生共同归纳总结．) 设计意图：通过课前实践活动，激发学生学习正投影的好奇心、求知欲， 为探索物体的正投影的性质打下基础．将课外的实物操作抽象为课堂中的直观 图片，体现数学的模型作用．让学生亲自观察、分析、探究出结论，激发学生 学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、实践能力． 三、学以致用 例：(教材例题)画出如图摆放