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课题 作者及工 作单位 义务教育课程标准实验教科书【八年级 底数幂的乘法 铅山县新安埠中学 朱平 上册】第十五章 整式的乘除与因式分解 15.1.1 同 教材分析 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基 本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘 法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本 章的学习中具有举足轻重的地位和作用。 学情分析 从学生的知识情况来看， 一是指数概念早已学过， 但由于时间和自身的原因， 对指数概念中所含名称： 底数、 指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底 数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。 系数 底数 指数 合并同类项 相加 不变 不变 同底数幂的乘法 相乘 不变 相加 从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但 由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。 教学目标 1、 识记目标：①熟记同底数幂乘法的法则；②能正确地运用同底数幂乘法的运算性 质，并能应用它解决一些实际问题。 2、 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中 观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。 , 培养学生 3 、 情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知 规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。 教学重点和难点 教学重点：正确地理解同底数幂的乘法法则。 教学难点：利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性 质的条件和结论。 教学过程 （教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教 师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。） 教学环 节 教师活动 预设学生行为 设计意图 1、 从天文中的有趣问题 引入同底数幂的乘法运算。 通过引导学生观察式子特点， （一） 而引入本节课题。 从 1、 探索这个问题，自然 将幂的意义与乘法的意义 混淆了的学生在对比中澄 清了认识，改正了错误，巩 固了知识， 也为下一步的探 究工作铺平了道路。 创设情景 2、 鼓励学生根据幂的意 地体会同底数幂运算的必要 性，了解数学与其他学科的联 系。 提出问题 义独立求出 102× 103。 3、 根据学生实际情况，提 2、 回顾并应用幂的意义， 尝 试求解。 醒并纠正学生的错误认识： 不要 将 a+a+a 与 a?a?ａ 相混淆。 同 （ 时渗透幂的组成要素：底数、指 数， 为后续的找规律作好铺垫。 ） （二） 探索交流 发现新知 1、根据幂的意义，独立解决 、提出新任务：（课本 P141 问 此问题， 并用自己的语言说明 每一步的理由，做到有理有 据。 题）。过程中注意了解学生对幂 的意义的理解程度， 要求学生说 明每一步的理由。 2、提高任务难度：（出示探究 题）。同时注意引导学生观察计 算前后底数和指数的关系， 并鼓 励其运用自己的语言加以描述。 2、指名学生到黑板上进行板 3、提出挑战：能否用一个比较 简洁的式子概括出你所发现的 规律？ 演，其他学生在下面做。 1、通过努力，完成任务， 进一步熟悉了幂的意义。 仔细观察、比较，并用自己 的语言描述个人的观察结 果，在班内进行交流。 4、更高挑战：你能从幂的意义 这个角度加以解释、说明，验证 它的正确性吗？ 3、让学生讨论交流，并进行 归纳。 2、通过对特例的考察，归 纳同底数幂乘法的运算性 质，发展了推理能力 （归纳、 符号演算）。进一步体会字 母表示数的进步意义。 4、教师和学生一起归纳。 5、 比一比，赛一赛 3、运用幂的意义进行说明， 加深了对幂的意义的理解， 识记公式 提高了应用本领， 对公式的 认可由感性转为理性。 6、反思。“除了记得准、记得 快之外， 衡量记忆力好坏还有两 个很重要的标准： 持久性和准备 性。回想一下你是用什么办法记 住的？用这个办法能持久吗？ 针对此问题， 你能否提出一个更 有建设性的改进措施？” 借此激 4、学会反思，学会学习。 进一步体会到合作交流的 必要性与集体智慧的无穷， 增强合作意识， 培养开放的 学术性格。 在活动中巩固了 所学知识，达成了识记目 标。①仔细观察公式特点 （二要素、对比、变化、左 边和右边、整体和局部）； 发学生的主观能动性， 使他们自 发地产生对公式特点的探求的 一种自身需要， 并积极思索和回 1、放手