二次函数的图象和性质二次函数的图像与性质.docVIP

22.1.3 二次函数的图像与性质（第 一、内容和内容解析 1. 内容 二次函数 1 课时） y ax 2 k 或者 y a ( x h) 的图象和性质 . 2 2. 内容解析 本节课是在学生学习了二次函数 节展开本节学习 . 本节课从两个二次函数 y ax 的图象与性质之后开始学习的 y ax 2 2 , 可以类比上一 k 的图象出发 , 分别研究了这两个二次函 , 从而让学生找到这两个二次函 数的形状、开口方向、开口大小、对称性、顶点等基本特征 数的图象与二次函数 y ax 的图象的关系 . 再同理类比 , 由两个二次函数 2 y a( x h) 的 2 图象出发 , 通过对这两个二次函数的形状、开口方向、开口大小、对称性、顶点等基本特征 的研究 , 发现二次函数 特殊到一般的规律 y a( x h) 的图象与二次函数 . 2 y ax 的图象的关系 . 始终坚持从 2 , 最终得出二次函数评平移的规律 基于以上分析 , 确定本节课的教学重点是 图象 , 数形结合地得出它们的图象特征与性质 关系 . : 观察二次函数 y ax 2 k和 y y a( x h) 的 ax 的图象的 2 2 , 从而得到它们与二次函数 二、目标和目标解析 1. 目标 （ 1）通过观察图象能说出 函数 y 2 ax 2 k和 y a( x h) 的图象特征和性质 , 并发现二次 y ax 的图象的关系 . 2 2 y ax 2 k和 y a( x h) 的图象与二次函数 （ 2） 在得出性质与平移规律的基础上 形结合的思想 . 2. 目标解析 , 进一步体会研究函数图象和性质的基本方法和数 达成目标（ 1）的标志是 : 观察图象得出抛物线 y ax 2 k和 y a( x h) 的对称轴 , 2 顶点 , 开口方向 , 开口大小 , 最高（低）点；通过特征与性质 , 得出平移规律 . , 学生知道类比思想 , 达成目标（ 2）的标志是 : 在探究二次函数的图像与性质的过程中 从给定 a 值的特殊二次函数入手 , 先画出函数图像 , 再通过观察图象得出特征与性质 , 最后发 现平移规律 . 三、教学问题诊断分析 学生已学习了一次函数的相关知识，并研究完了二次函数 次函数图象与性质的研究有了一定的了解， y ax 的图象与性质，对二 观察图象得出性质； 总结 2 先从描点法画出图象； 图象上、下、左、右的平移规律；加强数形结合的思想，达到数形互补，从而提高学生的分 析能力．在本节课上，学生要注意利用图象理解与总结规律 , 注意与已有知识的联系，减少 虽然在研究一次函数时， . 本节课正 . 对新概念、 新知识接受的困难， 讨论研究得出二次函数平移的规律。 学生知道通过观察图象得出平移规律，但是仍然有许多学生不能很好地利用图象 好充分利用教材的空间，积极组织和实施对不同学生、不同班级的多样化教学 基于以上分析，本节课的教学难点是：二次函数 二次函数 y . ax 2 k和 y a ( x h) 的图象与 2 y ax 的图象的关系，以及规律的总结 2 四、教学过程设计 1．复习研究二次函数 问题 1 二次函数 y ax 图象与性质的一般方法 2 2 y 2 x 的图象是 __ __, 它的开口向 _____, 顶点坐标是 _____, 对 称轴是 ______；在对称轴的左侧 ______；函数 ,y 随 x 的增大而 ______, 在对称轴的右侧 ,y 随 x 的增大而 y ax , 当 x＝ ______时 , 取最 ______值 , 其最 ______值是 ______. y 2 x , 学生可以对照图象说结论 2 2 师生活动： 教师在大屏幕上直接展示抛物线 节课学习的重点 , 学生回答起来应该问题不大 函数的研究方法 . . 这是上 , 此时类比上节课的学习方法 , 教师继续追问新 教师追问： 那我们如何来研究其它二次函数的图象与性质呢 师生活动： 引导学生回顾研究二次函数 图象 , 观察图象得出特征和性质 在学生回顾的过程中 ? y ax 的内容与方法 : 通过描点法画出函数的 2 , 深入总结 , 归纳结论 . . . , 教师适时进行归纳总结 设计意图： 通过复习回顾二次函数 2．探索二次函数 问题 2 y 2x y ax 图象与性质的研究方法 2 2 y 2x 2 1与 y 1的图象与性质 2 你打算如何研究二次函数 2x 1与 y 2x 2 1的图象与性质 ? 师生活动： 师生利用信息技术共画图象 师生活动： 学生表述两个函数的性质 教师追问 2： 你能发现抛物线 师生活动： . ? . , 如形状、开口方向、开口大小、对称性、顶点等 教师追问 1： 你能得到两个二次函数的性质么 y 2x 2 1和 y y 2 2x 2 1与