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2018年贵州省贵阳市第十中学校高一数学理测试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 设全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},则A∩(?UB)=( )
A.{1,2,5,6} B.{1,2,3,4} C.{2} D.{1}
参考答案:
D
【考点】交、并、补集的混合运算.
【分析】根据已知中全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2},B={2,3,4},结合集合交集,补集的定义,可得答案.
【解答】解:∵全集U={1,2,3,4,5,6},B={2,3,4},
∴?UB={1,5,6},
又∵A={1,2},
∴A∩(?UB)={1},
故选:D.
2. 若直线经过两点,则直线的倾斜角为( ? )
A.??????? ? B.?????????? C.???????? D.
参考答案:
C
3. 若函数是幂函数,则的值为??????? ( ????)
A.?????????? B.????????????? C.??????????? D.
参考答案:
A
略
4. 过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( )
A.x﹣y﹣1=0 B.x+y﹣5=0或2x﹣3y=0
C.x+y﹣5=0 ?? D.x﹣y﹣1=0或2x﹣3y=0
参考答案:
B
【考点】直线的截距式方程.
【分析】当横截距a=0时,纵截距b=a=0,此时直线方程过点P(3,2)和原点(0,0;当横截距a≠0时,纵截距b=a,此时直线方程为.由此能求出结果.
【解答】解:当横截距a=0时,纵截距b=a=0,
此时直线方程过点P(3,2)和原点(0,0),
直线方程为:,整理,得2x﹣3y=0;
当横截距a≠0时,纵截距b=a,
此时直线方程为,
把P(3,2)代入,得:,解得a=5,
∴直线方程为,即x+y﹣5=0.
∴过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是x+y﹣5=0或2x﹣3y=0.
故选:B.
【点评】本题考查直线方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意两点式方程和截距式方程的性质的合理运用.
5. 以为圆心,为半径的圆的方程为( )
A.????? B.
C.????? D.
参考答案:
C
略
6. 如图,设点P、Q是线段AB的三等分点,若=a,=b,则= ? ,
(用a、b表示)
(A)-??? ?????? (B)??? (C)??? ??????????? (D)
参考答案:
B
略
7. 已知,,则的值为
??? A.???????? B.??????? C.???????? D.
参考答案:
C
略
8. 函数y=的定义域是( )
A. B.
C. D.
参考答案:
D
【考点】33:函数的定义域及其求法.
【分析】直接求无理式的范围,解三角不等式即可.
【解答】解:由2cosx+1≥0得,∴,k∈Z.
故选D.
【点评】本题考查函数的定义域,三角不等式(利用三角函数的性质)的解法,是基础题.
9. 已知圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为(??? )
A.+=1???????????????????????? B.+=1
C.+=1???????????????????????? D.+=1
参考答案:
B
设圆的圆心(-1,1)关于直线的对称点为,则,解得,所以圆的方程为+=1。
10. 若动点适合区域,则的最大值为(?? )
A.-1???????????? B. -3???????????????? C.-4????????????? D. 2
参考答案:
A
略
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. ?????????????? (用数字作答) .
参考答案:
333300
略
12. 定义在R上的函数,如果存在函数为常数),使得≥对一切实数都成立,则称为的一个承托函数.现有如下命题:
①对给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能无数个;
②=2x为函数的一个承托函数;
③若函数为函数的承托函数,则a的取值范围是;
④定义域和值域都是R的函数不存在承托函数;
其中正确命题的序号是?? ????????????.
参考答案:
(1)(3)
略
13. 如图,在棱长为2的正方体中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是、AD的中点,那么异面直线OE和所成的角的正弦值等于 ??????? .
参考答案:
14. 已知,则=??????????????? .
参考答案:
略
15. 函数,则__________
参考答案:
略
16. 已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是:①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;
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