江苏省南通市幸福中学2018-2019学年高一数学文上学期期末试题.docxVIP

江苏省南通市幸福中学2018-2019学年高一数学文上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若不等式≤在内恒成立，则的取值范围是 A．≤??? B．??? C．≤??? D． 参考答案： A 略 2. 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知，，则B等于（? ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 参考答案： A 【分析】 根据正弦定理求得，根据大边对大角的原则可求得B. 【详解】由正弦定理得： ??? ??? 本题正确选项：A 【点睛】本题考查正弦定理解三角形，易错点是忽略大边对大角的特点，属于基础题. 3. 已知x＞0，y＞0，且x+y=4，则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是（　　） 　 A． [，+∞） B． （﹣∞， ] C． [，+∞） D． （﹣∞， ] 参考答案： B 4. 下列结论中正确的是(　　) A．?n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是真命题 B．?n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题 C．?n∈N*，2n2＋5n＋2不能被2整除是真命题 D．?n∈N*，2n2＋5n＋2能被2整除是假命题 参考答案： C 解析：当n＝1时，2n2＋5n＋2不能被2整除，当n＝2时，2n2＋5n＋2能被2整除，所以A、B、D错误，C项正确．故选C. 5. 集合,,若,则的值为 A.0????????? B.1?????????? C.2?????????? D.4 参考答案： D 6. 在△ABC中，若·＝1，·＝－2，则||的值为(??? )A、1?????????????? B、3??????????????? C、????????????? D、 参考答案： D 7. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，为△ABC的面积，则的最大值为（??? ） A. 1 B. 2 C. D. 参考答案： C 【分析】 先由正弦定理，将化，结合余弦定理，求出，再结合正弦定理与三角形面积公式，可得，化简整理，即可得出结果. 【详解】因为，所以可化为 ，即， 可得，所以. 又由正弦定理得，， 所以， 当且仅当时，取得最大值. 故选C 【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理与余弦定理即可，属于常考题型. 8. 已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则（? ?） （A）???? ?（B）??????? ? （C） ??????? ?（D）1 参考答案： C? 略 9. 函数f（x）=2x+3x﹣6的零点所在的区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（﹣1，0） 参考答案： B 【考点】函数零点的判定定理． 【分析】由函数零点判定定理可知，求函数值，使之一正一负即可． 【解答】解：∵f（0）=20+3×0﹣6=﹣5， f（1）=21+3×1﹣6=﹣1， f（2）=22+3×2﹣6=4， 故选B． 10. 已知数列的通项公式为是数列的前n项和，则（? ） A. ?????? B. ??????? C. ?????? D. 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. （5分）若xlog23=1，则3x的值为?????????? ． 参考答案： 2 考点： 对数的运算性质． 专题： 计算题． 分析： 利用对数性质，求出x的值，然后求解3x的值． 解答： xlog23=1，所以x=log32， 所以3x==2． 故答案为：2． 点评： 本题考查指数与对数的基本性质的应用，考查计算能力． 12. 如果函数f（x）对其定义域内的任意两个实数x1，x2都满足不等式f（）＜，则称函数f（x）在定义域上具有性质M，给出下列函数： ①y=；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性质M的是?????????? （填上所有正确答案的序号） 参考答案： ②③ 【考点】函数的值． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】由不等式f（）＜，可知：函数为下凸函数，画出图象即可判断出． 【解答】解：函数f（x）对其定义域内的任意两个实数x1，x2都满足不等式f（）＜，则称函数f（x）在定义域上具有性质M，（为下凸函数）． 由函数的图象可知：②y=x2；③y=2x．其中具有性质M． 故答案为：②③． 【点评】本题考查了下凸函数的性质，考查了数形结合思想方法与推理能力，属于中档题． 13. 已知集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}且满足A∩B=?，则实数a的取值范围为　　． 参考答案： [1，+∞） 【考点】交集及其运算． 【分析】由集合A={x|﹣1≤x≤1}，B={x|x＞a}，A∩B=?，得a的取值