广东省汕头市金砂中学2020年高三数学文联考试题.docxVIP

广东省汕头市金砂中学2020年高三数学文联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列命题中真命题的个数是 （1）若命题中有一个是假命题，则是真命题． （2）在中，“”是“”的必要不充分条件． （3）表示复数集，则有． A．0??? B．1 ??? C．2???? D．3 参考答案： 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．A2 【答案解析】C? 解析：命题（1）（2）是真命题，（3）是假命题，故选C 【思路点拨】根据p∧q，￢p的真假和p，q真假的关系，二倍角的正弦公式，复数的概念即可判断这几个命题的真假． 2. 已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（ +λ）∥，则λ=（　　） A． B． C．1 D．2 参考答案： B 【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示． 【分析】根据所给的两个向量的坐标，写出要用的+λ向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表示形式，得到关于λ的方程，解方程即可． 【解答】解：∵向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）． ∴=（1+λ，2） ∵（+λ）∥， ∴4（1+λ）﹣6=0， ∴ 故选B． 3. 函数的定义域为 ?? (A)????? (B)??? (C)??? (D) 参考答案： B 4. 设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足的最大值为?? ????????????????????????????????????????????????????????????? （? ???） A．9 B．2 C．12???????????? D．14 参考答案： 答案：C 5. 过点P(4,2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB 的外接圆方程是(　　) A．(x－2)2＋(y－1)2＝5?????????? B．(x－4)2＋(y－2)2＝20 C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5 ????????? D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20 参考答案： A 略 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为??? （A） （B） （C）? （D） 参考答案： A 【命题意图】本小题主要考查三视图、空间几何体的体积，等基础知识，考查空间想像能力、运算求解能力、创新意识，考查化归与转化思想、数形结合思想，考查数学抽象、直观想象等． 【试题简析】该几何体可以看成：在一个半球上叠加一个圆锥，然后挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等，因此，故选A. 【错选原因】错选B：把该几何体可以看成：在一个半球上叠加一个圆锥，且未挖掉一个相同的圆锥. 错选C：把该几何体可以看成：在一个半球上叠加一个圆锥，且未挖掉一个相同的圆锥. 错选D：圆锥的公式记忆错误. 7. 一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个几何体的体积为（　　） A.12 ????????? B.36 C.27 ???????? D.6 参考答案： B 8. 如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y＝sinx(x∈R)的图像上所有的点(　　) A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 参考答案： A 略 9. 离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则 (???? )??????? A.? B.????? C. ????? D. 参考答案： D 10. 若,则等于(??? ) A．??? B．??? C．??? D． 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[250,400)内的学生共有????????? 人． 参考答案： 750 因为，得， 所以。 ? 12. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，与对角线BD1异面的棱有???????? 条。 参考答案： 答案:6 13. 在中，，则____________. 参考答案： . 14. 已知实数x，y满足，则的最小值为______