小学六年级奥数讲义之精讲精练第16讲 工程问题含答案.pdfVIP

第16讲 “组合法”解工程问题 一、知识要点 在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的 解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基 本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。 二、精讲精练 【例题1】一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完 7 成工程的 ，乙队单独完成全部工程需要几天？ 30 练习1： 1、师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了3天，因事外出，由徒弟接 3 着做1天，共完成任务的 。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？ 20 5 2、某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的 。如果这项工程由甲队独做2天，再 24 13 由乙队独做3天，能完成全部工程的 。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 24 1 【例题2】一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2天，则 1 能完成这项工程的 。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所 2 用时间相等。求两段一共用了几天？ 练习2： 8 1、一项工程，甲队独做15天完成。若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的 。 15 现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现，两段时间相等。这两段时间 一共是几天？ 2、一项工程，甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6天，再由乙独做，完成任务时发 现乙比甲多了3天。乙独做这项工程要几天完成？ 3、某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。这件工作先由甲 做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。 终于完成了这一工作。问总共用了多少天？ 2 【例题3】移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小 11 时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的 没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7 16 棵。共要移栽西红柿苗多少棵？ 练习3： 1、加工一批机器零件，师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时，接着再由 3 徒弟加工6小时，共加工了这批零件的 。已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件 5 共有多少个？ 2、修一条公路，甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天，再由乙队修3天，还 3 剩这条公路的 没有修。已知甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米？ 10 【例题4】一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、 2 丙合做2小时，可以完成这项工作的 ；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完 3 2 成这项工作的 。如果由甲、丙合做，需几小时