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高二年级数学(文科)试卷答案
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D B B A C D A C D C B
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13. 14.14 15. 16.140
三、解答题:
17. (本小题满分10分)
解:(1)若命题 为真,则 为真,
…………4分
(2) 若命题 为真,则 …………5分
又 “ 且 ”是假命题,“ 或 ”是真命题
是真命题且 是假命题,或 是假命题且 是真命题…………7分
或 …………8分
的取值范围是 …………10分
18. (本小题满分12分)
()∵1 ,即
∴ 。 6分
2
()∵ = ∴ = × =
∵ 即 。∵ 。 12分
19. (本小题满分12分)
()1
6分
2
()∵ ,由第一问图像可知,当 时, 图像在 图像的上方。
的解集为 12分
20. (本小题满分12分)
(1)∵ ∴ =
3分
6分
(2)∵
8分
12分
21. (本小题满分12分)
(1) ∴
∵ ∴ 即 ∴ 椭圆方程为
(2)①设直线 方程为 显然 将直线 与抛物线联立: 得
∴
∴直线 方程可设为
直线 方程与椭圆方程联立: 得
②当
由题可知 即 此方程无解。
当
由题可知 即 此方程无解。
∴综上可知,不存在这样的直线 ,使得 中点在 轴。
22. (本小题满分12分)
(1) 时
令 可得 ,即 在 上递增, 上递减, 上递增,
而 在 处无定义。∴ 有极小值 无极大值。
(2
当
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