RLC串联电路的零输入响应和阶跃响应.docx

南京工程学院 电力工程学院 10/ 11学年 第2学期 实验报告 课程名称 电路实验（二） 实验名称 RLC串连电路的零输入 响应和阶跃响应 班级名称 学生姓名 学 号 同组学生姓名 实验时间 2011.5.12 实验地点 实验报告成绩: 评阅教师签字： 实验报告成绩: 电力工程学院二00七年制 一、实验目的 &的零1当R变化时，分别观察：过阻尼、临界阻尼、欠阻尼衰减振荡、等幅度振荡时的 输入响应和阶跃响应波形。 &的零 2、 熟悉Multisim9 的具体操作。 3、 通过仿真，分析 RLC二阶串联电路参数对响应波形的影响。 二、原理简述 能用二阶微分方程描述的电路称为二阶电路，它在电路结构上含有两个独立的动态电路元 件。在二阶电路中，给定的初始条件应有两个，它们由储能元件的初始值决定。 RLC串联电路的零输入响应，它可用下述线性二阶常微分方程描述： LCd2Uc LC d2Uc dt2 duc + RC +uc dt =0 与电路结构参数相关的两个特征根为: R 2L R 2L uC 二 A1epit A2ep2t A1，A2由初始条件：Uc(0 .) = Uc (0 J, il(0亠)=il (0」所决定。 当R>2(￡，则R2为两个不相等的实根，电路过渡过程的性质为过阻尼的非振荡放 电过程。 当R = 2j丄，则R2为两个相等的负实根，电路过渡过程的性质为临界阻尼的非振荡放 电过程。 如果R < ，则P2为两个不相等的共轭根，电路过渡过程的性质为欠阻尼的振荡放 电过程。 三、实验接线图 9.66(a)临界阻尼响应，R=2kQ时，开关从上拨到下时，如图 9.65所示。从下拨到上时，如 9.66 所示。 (开关从上到下是零输入相应，开关从下到上是阶跃响应) 图9.66零输入响应 (b) R=5k Q时，零输入响应过阻尼电路，电路如图 9.69所示。 图9.69零输入响应过程阻尼电路 (开关从上到下是零输入响应，开关从下是阶跃响应) (c)欠阻尼，R=10 Q时，电路如图9.72所示。  (开关从上到下是零输入响应，开关从下是阶跃响应) (d)等幅振荡，R=0Q时。电路如图9.75所示。 图9.75等幅电路 四：仿真结果 图9.67零输入响应临界阻尼波形  图9.68阶跃响应临界阻尼波形 图9.71阶跃响应过阻尼波形 涉 OsciIloscope-XSC1 丄 」卜 Time T1七 51 W mr nw?v Reverse n 31 M2 ms 如一如mV Sw ] Bet Trtg 广 T2 T1 5CC.DGD g 11.720 V Timeba^e ChShW A TiWCf 弭孑也「 i ScHe 50 u±/Div St*jJJmX?)nr 3 [5 \TOhr ~1 X |0 f pO^4fl[D V poiiiMi [? >* 刽 btweJ |t> | V ； ￥/r' Md ; B<A] A/B ] AC] _oj [5T r AC| o toe I -冷 i 1 Type 浙闻.Nor. Ajto |None  图9.74阶跃响应欠阻尼波形 图9.76零输入响应等幅波形 图9.77阶跃响应等幅波形 五、结论 本次上机实验利用 Multisim软件对RLC串联电路的响应进行了仿真，得出了二阶系统的响 应随阻尼比不同而变化的情况，揭示了阻尼比系数和响应曲线之间的关系。只要适当调整 R,L,C 的参量数值，并对虚拟实验仪器进行合理设置，便可得到理想的 RLC串联电路的阻尼振荡曲线， 从而形象、准确地反应 RLC电路中阻尼振荡的全过程，进而体现了二阶系统的动态性能。 电阻R很小的时候，L,C之间能量的交换占主导作用， 电阻消耗的能量较小， 在整个过程中， 波形将呈现衰减振荡的状态，将周期性地改变方向，储能元件也将周期性地交换能量，所以当 R ::时，电路过渡过程的性质为欠阻尼的振荡放电过程。当电阻R R :: 时，电路过渡过程的性质为欠阻尼的振荡放电过程。当电阻 R很大时能量来不及交换 放能量，磁场逐渐衰减，趋向消失。当R浪 放能量，磁场逐渐衰减，趋向消失。当 R浪；时，电路过渡过程的性质为临界阻尼的非振荡 就再在电阻中消耗掉了，电路只发生单纯的积累或释放能量的过程，所以当 过渡过程的性质为过阻尼的非振荡放电过程。零输入响应中，电容在整个过程中一直释放储存的 电能，电流始终不改变方向，当 t=0时，i=0,当tfg时，i=0,所以在放电过程中电流必然要经历 从小到大再趋于零的变化，电流达到最大值的时候之前，电感吸收能量，建立磁场，之后电感释 放电过程，在电磁振荡中，临界阻尼与欠阻尼和过阻尼相比，系统从运动趋于平衡所需的时间最 短。当R=0时，电路为等幅振荡，电路中电压或电流的振荡副度