2018-2019学年湖北省荆州市洪湖登峰学校高三数学文测试题.docxVIP

2018-2019学年湖北省荆州市洪湖登峰学校高三数学文测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若变量满足约束条件，则的最大值为（? ） A．4???????? B．3?????? C.2???????? D．1 参考答案： B 2. 已知向量，其中，若∥，则的值为（??? ） A．0 B．2 C．4?????????? D．8 参考答案： C 3. 如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是（??? ） A.9??????? B.10? ????? C.12??? ?? ? D. 18 参考答案： A 4. 已知函数f（x）=，则y=f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的图象． 【分析】利用函数的定义域与函数的值域排除B，D，通过函数的单调性排除C，推出结果即可． 【解答】解：令g（x）=x﹣lnx﹣1，则， 由g'（x）＞0，得x＞1，即函数g（x）在（1，+∞）上单调递增， 由g'（x）＜0得0＜x＜1，即函数g（x）在（0，1）上单调递减， 所以当x=1时，函数g（x）有最小值，g（x）min=g（0）=0， 于是对任意的x∈（0，1）∪（1，+∞），有g（x）≥0，故排除B、D， 因函数g（x）在（0，1）上单调递减，则函数f（x）在（0，1）上递增，故排除C， 故选A． 5. 已知x>0，y>0，且＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是 (　　)． A．(－∞，－2]∪[4，＋∞)　B．(－∞，－4]∪[2，＋∞) C．(－2,4)　　　?????????? D．(－4,2) 参考答案： 【知识点】基本不等式E5 【答案解析】D? ∵=1，∴x+2y=（x+2y）()=4+≥4+2=8∵x+2y＞m2+2m恒成立，∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2故答案为D． 【思路点拨】先把x+2y转化为（x+2y）( )展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，进而求得m的范围． 6. 已知等比数列的前项和为，，则实数的值是 A．?????? ???B．????????? ????C．?? ??????D． 参考答案： A 当时，，当时，，因为是等比数列，所以有，解得，选A. 7. 已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1，满足f[f（a）]=的实数a的个数为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 参考答案： D 【考点】函数奇偶性的性质． 【分析】令f（a）=x，则f[f（a）]=转化为f（x）=．先解f（x）=在x≥0时的解，再利用偶函数的性质，求出f（x）=在x＜0时的解，最后解方程f（a）=x即可． 【解答】解：令f（a）=x，则f[f（a）]=变形为f（x）=； 当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）2+1=，解得x1=1+，x2=1﹣； ∵f（x）为偶函数， ∴当x＜0时，f（x）=的解为x3=﹣1﹣，x4=﹣1+； 综上所述，f（a）=1+，1﹣，﹣1﹣，﹣1+； 当a≥0时， f（a）=﹣（a﹣1）2+1=1+，方程无解； f（a）=﹣（a﹣1）2+1=1﹣，方程有2解； f（a）=﹣（a﹣1）2+1=﹣1﹣，方程有1解； f（a）=﹣（a﹣1）2+1=﹣1+，方程有1解； 故当a≥0时，方程f（a）=x有4解，由偶函数的性质，易得当a＜0时，方程f（a）=x也有4解， 综上所述，满足f[f（a）]=的实数a的个数为8， 故选D． 8. 在△ABC中，|=1，已知D是BC边上一点，AD平分∠BAC，则(???? ) A． B． C． D． 参考答案： C 考点：平面向量的基本定理及其意义． 专题：平面向量及应用． 分析：根据已知条件AD平分∠BAC知道∠BAD=∠CAD，而根据向量夹角的余弦公式可得：，所以便得到，所以带入并整理可得，（μ﹣2λ），容易说明μ﹣2λ=0，从而得到μ=2λ，而符合这个条件的只有C． 解答： 解：如图，cos∠BAD=cos∠CAD，，cos∠CAD=； ∴； 即； 又； ∴； ∴4λ=； ∴； 若μ﹣2λ≠0，则； ∴∠BAC=0°，与已知△ABC矛盾； ∴μ﹣2λ=0，即μ=2λ； 而符合μ=2λ的只有C． 故选C． 点评：考查向量夹角的余弦公式，以及向量的数量积的计算． 9. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的 部分图象如图所示，f（）=﹣，则f（）等于（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D． 参考答案： A 【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 【分析】首先由函数图象求出解析式然后