2019年高考数学高考题和高考模拟题分项版汇编专题10概率与统计文含解析.doc

专题10 概率与统计 1．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A．0.5 B．0.6 D． 0.8 C．0.7 C 【答案】 90-80+60=70，【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为 C．则其与该校学生人数之比为70÷100=0.7．故选【名师点睛】本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用转化与化 归思想解题．，000，…，1 ，2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为12名学生446号学生被抽到，则下面从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若 中被抽到的是 号学生 B．200号学生 A．8D C．616号学生 ． 815 号学生 C 【答案】号学生被抽到，所以第名学生，用系统抽样解析】由已知将名学生分成100个组，每组n6}??10a{a?10?d)?N(n，若一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列，所以，公差nn1?n200?6?10nn?19.4616108?6?n?6?10n，，解得，不合题意；若，解得，不合题意；若 5n?61815?6?10nn?80.9，不合题意．故选，符合题意；若C则，则． 3．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 23 B． A． 5312 D ． C ． 55． B 【答案】【分析】首先用列举法写出所有基本事件，从中确定符合条件的基本事件数，应用古典概率的计算公式 即可求解．cb,a,BA, ，，剩余的2只为【解析】设其中做过测试的3只兔子为}BA,A．b,ca,,Aca,c,B,．a,{a,b,ca,b,A,．ab,B，5则从这只中任取3只的所有取法有}BAA,B,．c,{b,c,B．b, 10，共种．b,c,,c,AB},c,AB．a,c,},{,{ab,Aba,,Bba，共62其中恰有只做过测试的取法有种， 63?，故选B．所以恰有2只做过测试的概率为 105【名师点睛】本题主要考查古典概率的求解，题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．应用列举法写出所有基本事件过程中易于出现遗漏或重复，将兔子标注字母，利用“树图法”，可最大限度的避免出错． 4．【2019年高考江苏卷】已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是______________． 5 【答案】 36?7?8?8?9?10?8， 【解析】由题意，该组数据的平均数为 615222222?8)]?8)?(10???8)?(7?8)(8?8)?(8?8)(9[(6?．所以该组数据的方差是 365．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为______________． 0.98 【答案】【分析】本题考查通过统计数据进行概率的估计，采取估算法，利用概率思想解题． 10?0.97?20?0.98?10?0.99?39.2，其中高铁【解析】由题意得，经停该高铁站的列车正点数约为39.2?0.9840?10??1020．个数为，所以该站所有高铁平均正点率约为 40【名师点睛】本题考查了概率统计，渗透了数据处理和数学运算素养，侧重统计数据的概率估算，难度不大．易忽视概率的估算值不是精确值而失误，根据分类抽样的统计数据，估算出正点列车数量与列车总数的比值． 6．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾 客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 10 40 男顾客20 女顾客 30 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 2)?bcn(ad2?K 附：． )d)(b??d)(a?c(a?b)(c kKP） 0.050 （0.010 0.001 ≥k 10.828