2019年高考数学高考题和高考模拟题分项版汇编专题12数系的扩充与复数的引入文含解析.doc

专题12 数系的扩充与复数的引入 3?i|z|??z 年高考全国Ⅰ卷文数】设，则1．【2019 1?2i 23 B． A． 1． C D ． 2【答案】C |z|z即可．【分析】先由复数的除法运算（分母实数化）求得 ，再求(3?i)(1?2i)17 71i???z 222(?|z|?(?))? C：由题可得【解析】方法1．，故选，所以 2i)55(1?2i)(1?55 22)?(?3110||3?i |z|???，故选C．：由题可得方法2 |1?2i|5221?2【名师点睛】本题主要考查复数的乘法、除法运算、复数模的计算，是基础题．本题也可以运用复数模的运算性质直接求解． z?i(2?i)z? 2019年高考全国Ⅱ卷文数】设，则2．【 1?2i?1?2i ．B A． ?1?1?2i2i D ．C． D 【答案】zz ，然后根据共轭复数的概念写出即可．【分析】根据复数的乘法运算法则先求得 22ii???1??z?i(2i)?2i2i?1?z? ．，所以【解析】由题可得D，故选 【名师点睛】本题主要考查复数的乘法运算及共轭复数，是容易题，注重对基础知识、基本计算能力的 考查．其中，正确理解概念、准确计算是解答此类问题的关键，部分考生易出现理解性错误．2i?i)(1z??z 3．，则2019年高考全国Ⅲ卷文数】若【i??1??i1 ．A B．i?1i?1 C ． D ． D 【答案】2i2i(1?i)???z1?i．故选D．【解析】由题可得 1?i(1?i)(1?i) 利用方程思想解题．采取运算法则法，渗透了数学运算素养．本题考查复数的除法的运算，【名师点睛】． z?z?iz?2? 4．【2019年高考北京卷文数】已知复数，则 53 B． ． A53 C．． D 【答案】D z?z?(2?i)(2?i)?5i??2z?2?iz，故选D【解析】因为，所以． ，所以 5?i||i的值为【2019年高考天津卷文数】______________是虚数单位，则． 5． 1?i【分析】先化简复数，再利用复数模的定义求所给复数的模． 13 【答案】5?i(5?i)(1?i) |?|||?|2?3i|?13．【解析】由题可得 1?i(1?i)(1?i)1|z|z?i年高考浙江卷】复数【2019=______________（．为虚数单位），则 6． i?1z，而后求其模.或直接利用模的性质计算.【分析】本题先计算容易题，注重基础知识、运算求解能力的考查． 2 【答案】2 112?z|??| 【解析】由题可得． |1?i|22(a?2i)(1?i)ai的值是0，其中为虚数单位，则实数的实部为7．【2019年高考江苏卷】已知复数______________． za的值． 0即得【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得，然后根据复数的概念，令实部为2 【答案】22??0aa?22)i(a?22ii??(a2i)(1?i)a?a?2i??a?? ，解得．【解析】由题可得，令【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则，虚部的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解 能力．1?i)?2iz(zz若2019【江西省南昌市南昌外国语学校届高三高考适应性测试】记复数的共轭复数为，．8 |z|? ，则虚数单位）i（． ． BA．1 2 D ． ． 2 C22A 【答案】2i2i(1+i) 2ii)?z(1?i1?z????|z|?2iz1???，故选，所以，可得【解析】由，则A． 1?i2 z|z|?2zz2?z?z满足】已知复数．【山东、湖北部分重点中学高三高考冲刺模拟考试（二，（)为9 z? （i为虚数单位）则的共轭复数）1?i1?i ． ． B A1?i1?i?1?i?1?i 或 或 C ． D ．C 【答案】z?a?bi(a,b?R)z?a?biz?z?2a，，则【解析】设 ， 22?a?12??ab?z?1?iz?1?i?．故选C．或所以 ，解得，所以?b??12a?2??1?iz?(1?i)zzi，是10．【四省名校（南宁二中等）第一次大联考】已知是的共轭复数，若虚数单位， 1?iz 则的虚部为 11?．B A． 2211ii? D ．C． 22A 【答案】1?i1?i1111?????z?i?， 【解析】由题意可得 2(1?i)2i2i222111??iz?z的虚部为．故选则A．，据此可得 222(1?i