大学物理练习十二试题解答.doc

...Word文档...范文范例...内容齐全 ...专业文档...供参考...学习...分享 大学物理练习十二解答 一、选择题 一质点作简谐振动，振动方程为，当时间t=T/2 （T为周期）时，质点的速度为： [ B ] (A) (B) (C) (D) 解: 当时间, 2.一物体作简谐振动，振动方程为。在t=T/4(T为周期)时刻，物体的加速度为： [ B ] (A) (B) (C) (D) 解: 在t=T/4(T为周期)时刻 3.劲度系数分别为k1和k2的两个轻弹簧串联在一起,下面挂着质量为m的物体,构成一个竖挂的弹簧振子,则该系统的振动周期为 [ C ] (A) (B) (C) (D) 解:当系统静止时,由 和得:，， 4.一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为 (SI)。从t=0时刻起，到质点位置在x= -2cm处，且向X轴正方向运动的最短时间间隔[ C ] (A) 1/8s (B) 1/4s (C) 1/2s (D) 1/3s (E) 1/6s 解: 5.一个质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点的位移为,且向x轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 二、填空题 1. 如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与倔强系数为k1和k2的轻弹簧连接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为系统平衡位置。将滑块m向右移动到x0，自静止释放，并从释放时开始计时。取坐标如图所示，则其振动方程为 。 解：， 则：，， 2. 一个质点作简谐振动,其振动曲线如图所示,根据此图,它的周期T=______.用余弦函数描述时初相位。 解:画出该振动曲线所对应的旋转矢量图可知: 3．一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 。 解：， 则：， ， 4.图中所示为两个简谐振动的振动曲线,若以余弦函数表示这两个振动的合成结果,则合振动的方程为 x=x1+x2=_________________ (SI) 解: ， 设 根据初始条件： ，， ， 设 根据初始条件： ，， ， 5．一弹簧振子，弹簧的劲度系数，当物体以初动能振动时，振幅为0.04米；当动能和势能相等时，位移为 0.028米。 解: 6．一物体悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的 。（设平衡位置处势能为零）当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长，这一振动系统的周期为 。 解: ， 三、计算题 1．在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时，弹簧伸长8cm。现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s的初速度（这时t=0）。选X轴向下，求振动方程的数值式。 解: （SI） 2．如图，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数k=24N/m，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力F=10N向左作用于物体（不计摩檫），使之由平衡位置向左运动了0.05m，此时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。 解: 振动系统的初始能量等于外力F 做的功： (SI) 3．弹簧在60N的拉力下伸长30cm。现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时。选X轴向下，求 物体的振动方程； 物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力。 物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要的最短时间。 解: (1)坐标（向下），原点（平衡位置） 初始条件： 得： (SI) (2), 而 (3) （） 4. 一质点沿x轴作简谐振动，其角频率ω=10 rad/s．试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： (1)其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=75.0cm/s； (2)其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=-75.0cm/s． 解: (1)，， ，， ，，， 振动方程： (2)，， ，， ，，， 振动方程：