江苏省盱眙县新马中学2012-2013学年高二下学期期初检测数学试题Word版含答案.docx

江苏省盱眙县新马中学 2012-2013学年高二下学期期初 检测数学试题Word版含答案 2 2 作者: 日期: 第 第 PAGE #页共11页 todi( tod 新马中学2012-2013学年高二下学期期初检测数学试题 一、填空题 ?已知正四棱柱的底面边长是 3，侧面的对角线长是 5，则这个正四棱柱的侧面积为 2 ?若双曲线x2 L 1的焦点到渐近线的距离为 2迈，则实数k的值为 k 3?圆x2 y2 ax 0的圆心的横坐标为 1,贝U a = 直角坐标系中横坐标，纵坐标均为整数的点称为格点 ，如果函数f(x)的图象恰好通过k个 格点，则称函数f (x)为k阶格点函数。下列函数：①f (x) sin x ； ② f(x) (x 1)2 3 ; 1 x ③f(x) ( —)x ; ④f(x) log0.6 ?其中是一阶格点函数的有 —— 填上所有满足题 3 意的序号) 2 .已知 f(x) = x + 2x ? f ' (1)，贝U f ' (0) = .若平面 //平面 ，平面 平面=直线m，平面 平面 =直线n ,则m与n的 位置关系是 7?设 ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c ；则下列命题正确的是 ①若ab C ；则C — 3 若a b 2c ；则C — 3 若(a2 b2)c2 2a2b2 ；则 C — 3 若(a b)c 2ab ；则 C — 2 若a3 b3 c3 ；则C — 2 &对正整数n,设曲线y xn(1 x)在x= 2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列 {-^}的前n项和等于 . n 1 1)的定义域是 ; 1)的定义域是 ; 一切都口 K 向髙寺满分冲刺 10 ?曲线y x2 2X 1在点(0,1 )处的切线方程为 11.曲线 y = 2e x在x=0处的切线方程是 12.命题R , 12.命题 R , x2 x 1 0 ”的否定是 13.两条平行直线 5x 12y 2 0与5x 12y 24 0之间的距离等于 14.抛物线x2 4y的焦点坐标是 二、解答题 15 .双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，与圆 x2 + y2=17交于A (4,— 1).若圆在点A的 切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线的方程. 16.已知定圆A：(x 、一3) y 16,圆心为A动圆M过点BC 3,0)且与圆a相切，圆心 M的坐标为(x, y)且y 0,它的轨迹记为Co 求曲线C的方程； 过一点N( 1, 0)作两条互相垂直的直线与曲线 C分别交于点P和Q试问这两条 直线能否使得向量 uur uuu Luc uuu PA pB与QA QB互相垂直？若存在，求出点p, q的横坐标，若不存 在，请说明理由。 an an 0 , Sn为该数列的前n项和，且 17 .已知数列｛an｝中，a1 - 2 ■,1 -何髙考満号冲刺S ■ ,1 - 何髙考満号冲刺 Sni^an(1 ani).Sn, n N (1)求数列｛an｝的通项公式； a3n —对一切正整数n都成立，求正整数a的最大24(2 a3n —对一切正整数n都成立，求正整数a的最大 24 18 .某公司经销某产品， 第x天(1 < x < 30, x N*)的销售价格为 p a + x 20 ( a为常数) (元/件)，第x天的销售量为q 50 x 16 (件)，且公司在第18天该产品的销售收入为 2016 元. 求该公司在第20天该产品的销售收入是多少？ 这30天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？ 数列｛an｝的前n项和为Sn,数列｛bn｝的前n项的和为「, ｛5｝为等差数列且各项均 第 第 PAGE #页共11页 1 . 1 . 48 第 PAGE #页共11页 学优 高老网 为正数，a1 1, an 1 2Sn 1 (n N ) , d b? b3 15 (i)求证：数列 {an}是等比数列； (n)若a E , a2 b2, a3 b3成等比数列，求Tn ABC—ABiCD ABC—ABiCD 中，AB=AD=1 AA=2，点P为DD的中 占 八、、- 求证：直线BD1 求证：直线BD1 //平面PAC ; 求证：平面PAC 平面BDD1 ； (3 )求三棱锥 D— PAC的体积。 参考答案 学优高82①②④— 4平行.①②⑤ 学优高 8 2 ①②④ — 4 平行 .①②⑤ 8. 2n 学老一切都 向高弓满号坤刺 9. 10. 2x y 2 0 x R,x2 x 2 1 2 24 | 26 号 122 13 (0 , 1 ) 16x2 2 y 1 255 255 y+2x-1=0 11. 12. 13. 14. 15. 16. 的时心川?“*（））?半径”4廊西为 IMB htlA