无机材料物理性能习题讲解精品.ppt

第二章材料的热学性能 习题讲解 1.热容的本质是什么?定压热容与定容热容 的区别与联系。 物体在温度升高1K时所吸收的热量称作该物体的热容。 物体的热容还与它的热过程性质有关,假如加热过程是恒 压条件下进行的,所测定的热容称为恒压热容(cp);加热 过程是在保持物体容积不变的条件下进行的,则所测定的 容称为恒容热容(CV) 根据热力学第二定律,定压加热时,材料要对外界作功, 所以一般有cpcv,它们间的关系为 oH Q aE 口对于物质的凝聚态,Cp、Cv相差很小,但高温时有较大 的差别 2.简述固体热容的爱因斯坦模型与德拜模型 有何异同,比较其主要结果? ◆传统的比热理论CV≈3kNA=3R25J(Kmol)这个结论只 适用于温度较高的情 爱囚斯坦提出N个原子组成具有3N个独立的湝振子,每个谐 振子的擐动角频率为ω,母个谐振子的能量是管子化的 每个谐振子的热统计平均值为 E-b/(eb-1) N个原子的二维品体内能为U-3NE 则1mo1品体的定容热容是 Cw=(偏U/偏T) 3R(o/kBr)chuo/kB/(e)u/kaT 爱囚斯坦理论中,高溫时(v3与经典理论相同,低温时有 温度趋近于零时(v也趋近于零 ◆德拜指出爱因斯坦的假设“所有原子都只有一个振动角频率” 实际上原子的振动角频率是有一个分布的德拜指出比热在接近于零 的低温下与温度的关系是Cv∝T德拜温度kBOD-与ωD 例如OD(Pb)=88Kp(金刚石)=1860K 3.影响热容的因素有哪些? 温度对热容的影响 在德拜温度以上,热容为常数或随温度只有微小的变化,Cv变 化很小,接近常数3R。在低温条件下,Cⅴ∝T3。在高温与低 之间,情况比较复杂,德拜温度可以看作是两者间的转折点。 口键强度,弹性模量和熔点的影响: 徳拜温度取决于材料的键强度,弹性模量和熔点。德拜温度通 常为熔点的0.2~0.5倍。 无机材料的热容对材料的结构不敏感,相变时, 由于热量不连续变化,热容出现突变 4.试用原子势能曲线的不对称性解释热膨胀 是晶格振动非简谐效应所引起的 晶格振动中相邻质点间的作用力,实际上是非线性 的,即作用力并不简单地与位移成正比。 n质点在平衡位置两侧时受力的情况并不对称,在质 点平衡位置r的两侧,合力曲线的斜率是不等的 当rro时,曲线的斜率较大,rro时,斜率较小, 所以rro时,斥力随位移增大得很快,rro时,引力 随位移的增大要慢些,在这样的受力情况下,质点图3.6晶体中质点振动非对称 动时的平均位置就不在r处而要向右移,因此相邻 性的示意图 质点间平均距离增 越高,振幅越大,质点 在r两侧受力不对称情况越显著,平衡位置向右移 动得越多,相邻质点间平均距离也就增加得越多 以致晶胞参数增大,晶体膨胀。 从位能曲线的非对称性同样可以得到较具体的解释,