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三角函数的诱导公式知识点总结
前四组诱导公式概括为:“函数名不变,符号看象限。”
后四组诱导公式总结为:“奇变偶不变,符号看象限。”
公式一
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
公式二
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
公式三
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
公式五
+α与α的三角函数值之间的关系:
sin(+α)= cosα
cos(+α)= -sinα
tan(+α)= -cotα
公式六
-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)= cosα
cos(-α)= sinα
tan(-α)= cotα
公式七
+α与α的三角函数值之间的关系:
sin(+α)= -cosα
cos(+α)= sinα
tan(+α)= -cotα
公式八
-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)= -cosα
cos(-α)= -sinα
tan(-α)= cotα
(以上k∈Z)
各三角函数值在各象限的符号
符号判断口诀:“一全正;二正弦;三两切;四余弦”。
sinα cosα tanα
特殊角的三角函数值表:
2.求任意角的三角函数的步骤:
任意负角的三角函数
任意负角的三角函数
任意正角的三角函数
用公式
三或一
用公式一
0~的三角函数
用公式
二或四
锐角的三角函数
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