考研数学(同济六版上下册)重点.doc

高等数学部分 （配同济6版） 第一章 函数与极限（必考章节，其中求极限是本章最重要的内容，要掌握求极限的集中方法）第一节 映射与函数（一般章节） 一、集合（不用看） 二、映射（不用看)三、函数(了解）注：P1--5 集合部分只需简单了解P5--7不用看P7--17 重点看一下函数的四大性态：单调、奇偶、周期、 有界P17--20 不用看P21 习题 1.11、2、3大题均不用做4大题只需做（3）（5）（7）（8）5--9 均做10大题只需做（4）（5）（6）11大题只需做（3）（4）（5）12大题只需做（2）（4）（6）13做 14不用做 15、16重点做17--20应用题均不用做 数列的极限（一般章节 本章用极限定义证的题目考纲不作要求，可不看） 数列极限的定义（了解） 二、收敛极限的性质（了解）P26--28 例1、2、3均不用证 P28--29 定理1、2、3的证明不用自己证但要会理解P30 定理4不用看P30--31 习题1-21大题只需做（4）（6）（8）2--6均不用做 函数的极限（一般章节） 函数极限的定义（了解） 二、函数极限的性质（了解）P33--34 例1、2、3、4、5只需大概了解即可P35 例6 要会做 例7 不用做P36--37 定理2、3证明不用看 定理3’ 4” 完全不用看P37习题1--31--4 均做 5--12 均不用做 无穷小与无穷大（重要）一、无穷小（重要） 二、无穷大（了解）P40 例2不用做 P41 定理2不用证P42习题1--41做 2--5 不全做 6 做 7--8 不用做 极限运算法则（注意运算法则的前提条件是各自存在）p43 定理1、2的证明要理解p44推论1、2、3的证明不用看p48 定理6的证明不用看p49 习题1--51题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14)2、3要做 4、5重点做 6不做 极限存在准则(重要) 两个重要极限(重要 两个重要极限要会证明)p50 准则1的证明要理解p51 重要极限一定要会独立证明(经典重要极限)p53另一个重要极限的证明可以不用看p55--56柯西极限存在准则不用看p56习题1--71大题只做(1)(4)(6)2全做 3不用做 4全做，其中(2)(3)(5)重点做 无穷小的比较(重要）p58--59 定理1、2的证明要理解p59 习题1--7 全做 函数的连续性与间断点（基本必考小题）p60--64 要重点看第八节 基本必出考题p64 习题1--81、2、3、4、5要做 其中4、5要重点做6--8不用做 连续函数的运算与初等函数的连续性（了解）p66--67 定理3、4的证明均不用看p69 习题1--91、2要做3大题只做（3）——（6）4大题只做（4）——（6）5、6均要重点做 闭区间上连续函数的性质（重要，不单独考大题，但考大题会用到）一、有界性与最大值最小值定理（重要） 二、零点定理与介值定理（重要） p72三、一致连续性（不用看）p74习题1--101、2、3、5要做，要会用5的结论。4、6、7不用做p74 总习题一除了7、8、9（1）（3）（4）之外均要做 其中要重点做的是3（1）（2）、5、11、14 第二章 导数与微分(小题必考章节）第一节 导数概念（重要）一、引例（数三可只看切线问题举例）二、导数的定义（重难点，考的频率很高）三、导数的几何意义（重要） 另：【数一数二要知道导数的物理意义，数三要知道导数的经济意义（边际与弹性） 四、函数的可导性与连续性关系（要会证明，重要）p79 导数的定义要重点掌握，基本必出考题p81--82 例1--例6 认真做以便真正掌握导数的定义p85 可导性与连续性的关系要会证明）p86 习题2--1不用做的是1、2、9（1）--（6）、10、12、13、14其余都要做其中重点做的是6、7、8 、16、18、19 第二节 函数的求导法则（考小题）四、基本求导法则与求导公式（要非常熟）p88--89 （1）（2）（3）的证明均不用看p89 例1 不用做p90 定理2的证明要理解p91--92 例6--8重点做p92 定理3证明不用看p96 例7不用做 p97 习题2--22题（1）（5）（7）（10）、3（1）、4、12均不用做其余全做 其中13、14要重点做 第三节 高阶导数（重要，考的可能性大）p100 例3不用做p103 习题2--35、6、7、11均不用做，其余全做！其中4、12要重点做 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率（考小题）p107--110 由参数方程所确