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专题 04 斜面模型( 2)
3. 涉及斜面的平抛 ( 类平抛 ) 运动问题
解题时可从物体在斜面上的落点位置作出水平线,进而确定物体在做平抛运动过程中的水平位移与竖
直位移,注意在应用平抛运动特点的同时更要善于利用斜面的优势,如倾角等。
(i )物体从斜面上抛出的情景
在倾角为 θ的斜面上以速度 v0 平抛一小球 ( 如图 5 所示 ) ,当物体落在斜面上时物体发生的位移一定平
行于斜面:
图 5
0
2v tan θ
①落到斜面上的时间 t = ;
g
②落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角 α 恒定,且 tan α=2tan θ,与初速度无关,即以
不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度是互相平行的;
2
③平抛物体落在斜面上时的动能: Ek (1 4 tan ) E0
2
0 0
v tan θ ( v sin θ)
④经过 t c = 小球距斜面最远,最大距离 d= .
g 2gcos θ
例 9 . 如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过 3.0 s罗到斜坡上的A点。已
知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角 =37°,运动员的质量 m=50kg. 不计空气阻力。 (取
2
sin37 °=0.60 ,cos37°=0.80 ; g 取 10m/s )求
例 9 题图
(1)A 点与 O 点间的距离;
(2 )运动员离开 0 点时的速度大小;
(3)运动员落到 A 点时的动能。
【答案】(1)75m (2 )20m/s (3 )32500J
1
例 10. 如图所示, AB 为斜面, BC为水平面,从 A 点以水平初速度 向右抛出一小球,其落点与 A 的水
平距离为 ,从 A 点以水平初速度 向右抛出一小球,其落点与 A 的水平距离为 ,不计空气阻力
可能为( )
例 10 题图
A. B. C. D.
【答案】ABC
【解析】若两物体都落在水平面上,则运动时间相等,有 ,A 正确。
若两物体都落在斜面上,由公式 得,运动时间分别为 , 。
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