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《概率论与数理统计b》考试试卷（A卷） 第 PAGE 3页（共 NUMPAGES 3页） 河南理工大学　２013-2014 学年第　一 学期 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密 专业班级： 姓名： 学号： …………………………密………………………………封………………………………线………………………… 总得分 阅卷人 复查人 考试方式 本试卷考试分数占学生总评成绩比例 闭卷 　 　 80　　% 分 数 20　 得 分 阅卷人 　　 　 　 　 一、 一、选择题（本题20分，每小题4分） 　　 　 　 　 　 1.设为两个随机事件，且,则下列式子正确的是( 　 　 ）　. A． 　 　 　　Ｂ．　 C. 　 　 　 　 D． 　 2. 设服从二维正态分布,则下列条件中不是与相互独立的充要条件是( 　 ) ． Ａ. 与不相关　 　 B. 　　 C. 　　 　 　　 　　 D. 3.　设是随机变量，且，令随机变量，则（ 　) . Ａ.0　 　 　　 　 B． 　 　　　 　C. 　 D.１ 4．　设是来自总体的样本,和分别是样本均值和样本方差，则有( 　 ） . Ａ.　 　 　 　　 　B. 　 C. 　 　 D． 5. 设总体服从正态分布，其中参数未知，已知，是来自的样本,和分别是样本均值和样本方差，则参数的置信水平为的置信区间为（ 　). Ａ．　 　 　 　B. 　 C． 　　 　 Ｄ. 分　 数 20 得 分 阅卷人 二 二、填空题（本题20分，每小题4分） 1. 设随机变量服从参数为的指数分布，其中,则　　 ． 2. 设随机变量相互独立且都服从区间上的均匀分布,则 . 3. 设离散型随机变量的分布律为,则_　 __. 4． 设随机变量,其概率密度函数,则= ． 5． 设随机变量的方差为,则根据切比雪夫不等式估计　 . 分 数 60 得 分 阅卷人 三 三、 解答题（本题60分，每小题10分） 1.有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0．3，０.２,0.1,0.4,如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别是而乘飞机则不会迟到，结果他是迟到了,试问他是乘火车来的概率是多少? ２.设二维随机变量的概率密度为 求(1）;(２）求. 3．设随机变量与相互独立,若服从区间上的均匀分布,服从参数为１的指数分布，求随机变量的概率密度． 4.设二维离散型随机变量的分布律为 求（１)概率;（2). 5．设总体的概率密度为 其中参数未知,是来自总体的简单随机样本,求的矩估计值和最大似然估计值. 6．设连续型随机变量的分布函数为： 求(1)常数；(2）的概率密度;(3).