1922 特殊的平行四边形 菱形的性质.ppt

我的昨天，你可以鄙视； 我的今天，你不可轻视； 我的明天，你必须重视 人的一生只有三天：昨天、今天、明天 因为，我反思昨天、把握今天、描绘明天； 因为，我自信、我努力。 观 察 下面的图形中有你熟悉的吗？ 读一读 越王勾践剑，一把在地下埋藏 了 2000 多年的古剑，出土时依然寒 气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍 一用力，便可将多层白纸划破，剑 身上整齐排列的黑色 菱形 暗花纹。 ? 1 、菱形的定义。 ? 2 、菱形的性质都有哪些？ ? 3 、菱形的性质的几何语言是什么？ 确定目标 合作探究 平行四边形再认识 一组邻边相等 的 平行四边形 叫做菱形 师生互动 将一张长方形的纸对折、再对折， 然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形 . 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有 几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ ①、菱形的四边在数量上有什么关系 ? ②、菱形是轴对称图形吗 ? 如果是 , 那么 谁是对称轴 ? ③、菱形的两对角线有什么位置关系 ? ④、菱形的每一条对角线是否平分一组 对角 ? O D C B A 谈谈你的发现 菱形 是特殊的平行四 边形 , 它有不同于平行 四边形的 特殊性质 ： ①、 菱形 的四边相等； ②、 菱形 是轴对称图形， 两条对角线所 在直线都是它的对称轴； ③、 菱形 的对角线互相垂直， 并且每一 条对角线平分一组对角 . 3 4 5 6 7 1 8 2 D C B A O A B C D 例题讲解 : 如图，菱形花坛 ABCD 的边长 为 20m ， ∠ ABC ＝ 60 度，沿着菱形的对角 线修建了两条小路 AC 和 BD ，求两条小路 的长和花坛的面积（保留根号 ） 2 O 【菱形的面积公式】 菱形是 特殊的平行四边形 , 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积 吗 ? 菱形 A B C D O E S 菱形 =BC. AE 思考 : 计算菱形的面积除了上式方法外 , 利用对 角线能 计算菱形的面积公式吗 ? 2 1 = S △ ABD + S △ BCD = AC × BD S 菱形 ABCD 菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半 为 什 么 ? 如果已知 菱形 ABCD 的对角线 AC =4cm, BD =3cm, 请你求出菱形 ABCD 的面积和周长 . 解 : 菱形 ABCD 的 面积 S= × 4 × 3=6 （ cm ） 2 1 2 ? 菱 形 ABCD 的 周 长 为 : 4 × 2.5=10(cm ) · A B C D O 例题讲解 : 1. 已知菱形的周长是 12cm ，那 么它的边长是 ______. 2. 菱形 ABCD 中∠ ABC ＝ 60 度， 则∠ BAC ＝ _______. O D C B A 3cm 60 度 有关菱形问题可转化为直角三角形 或等腰三角形的问题来解决 想一想 3. 菱形的两条对角线的长分别为 6cm 和 8cm ，那么菱形的面积是 _____. 24cm 2 比一比 , 谁做的快 ! 如图，已知菱形 ABCD 的边 AB 长 5cm ， 一条对角线 AC 长 6cm ，求这个菱形的 周长和它的面积。