湖南省邵阳市新邵县陈家坊镇中学2018年高三数学文联考试题.docxVIP

湖南省邵阳市新邵县陈家坊镇中学2018年高三数学文联考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设集合，，则 (? ) A． B． ? C． ? D． 参考答案： A 【知识点】集合及其运算A1 集合M={x|-＜x＜}，N={x|x2≤x}={x|0≤x≤1}，则M∩N={x|0≤x＜}， 【思路点拨】解一元二次不等式求得N，再根据两个集合的交集的定义求得M∩N． 2. 将函数f（x）=sinx+cosx的图象向右平移后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象的一条对称轴方程是（　　） A．x= ? B．x= C．x=﹣ D．x=﹣ 参考答案： D 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】将函数化简，通过向右平移后得到函数g（x）的图象，根据正弦函数的对称轴方程即可求解． 【解答】解：函数f（x）=sinx+cosx=2sin（x+），图象向右平移后得： 2sin（x﹣+）=2sin（x﹣）=g（x）， 由x﹣=k，k∈Z， 可得：x=k， 当k=﹣1时，可得一条对称轴方程为x=． 故选D． 3. 已知点C在以O为圆心的圆弧AB上运动（含端点）.， =x+2y（x，y∈R），则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】数形结合；换元法；三角函数的图像与性质；平面向量及应用． 【分析】以O为原点，OA方向为x轴正方向建立坐标系，分别求出A，B的坐标，进而根据则=（cosα，sinα），根据正弦函数的性质，即可得到的取值范围． 【解答】解：建立如图所示的坐标系， 可设A（1，0），B（0，1）， 设∠AOC=α（0≤α≤）， 则=（cosα，sinα）． 由=（x，2y）=（cosα，sinα）， 则=（cosα+sinα）=sin（α+）（0≤α≤）， 由≤α+≤，可得sin（α+）∈[，1]， 即有∈[，]． 故选：B． 【点评】本题考查的知识点是平面向量的综合应用，三角函数的性质，其中建立坐标系，分别求出A，B，C点的坐标，将一个几何问题代数化，是解答本题的关键． 4. “”是“直线与直线垂直”的（??? ） ??? A．充分必要条件?? ??????????????? B．充分而不必要条件 ??? C．必要而不充分条件? ?????????????? D．既不充分也不必要条件 参考答案： B 5. 已知，若，使得，则实数的取值范围是（???? ） A．??????? B．??????? C．??????? D． 参考答案： B 6. 已知函数，如果存在实数、，使得对任意的实数，都有，则的最小值是（????? ） ???A．??????? ????B．???????? ??C．?????????? D． 参考答案： 答案：B 7. 已知函数是定义域为的偶函数. 当时，? 若关于的方程 ()，有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是 A．????????????????? B. C．????????????????? D.或 参考答案： C 8. 设直线与直线A的交点为A；P，Q分别为上任意两点，点M为PQ的中点，若，则m的值为（? ） A. 2 B. －2 C. 3 D. －3 参考答案： A 根据题意画出图形，如图所示； 直线 与直线 的交点为 ； 为 的中点，若，则 即 解得 ．故选A． 9. 等差数列的前n项和为，且，则 ?? (A)8?? ????????? (B)9? ?????????? (C)1 0? ??????? ? (D) 11 参考答案： B 略 10. 已知e是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式成立的是（??? ) A．? B． C． D． 参考答案： D 易知函数f（x）=ex+x﹣2在R上是增函数，g（x）=lnx+x﹣2在（0，+∞）上也是增函数； 又∵f（a）=0，f（1）=e+1﹣2＞0，g（b）=0，g（1）=0+1﹣2＜0， ∴0＜a＜1＜b； 故f（a）＜f（1）＜f（b）； 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知，则的最小值是?????????????? . 参考答案： 【答案解析】-4? 解析：画出可行域，平移目标函数为0的直线y=2x，得目标函数取得最小值的最优解是直线x+y+2=0与直线x-3y+2=0的交点A(-2，0),所以目标函数的最小值为： . 【思路点拨】画出可行域，平移目标函数为0的直线y=2x，得目标函数取得最小值的最优解是方程组的解，所以目标函数的最小值为-4. 12. 设．若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则______． ] 参考答案