312两角和与差的正弦余弦正切公式一.ppt

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3.1.2 两角和与差的正弦、 余弦、正切公式 作业讲评 P134 B2 2. | | | | a b a b a b ? ? ? ? ? r r r r r r 求证: ? (1 证 : 尩 明 a r b r a b ? r r a b ? r r 0 a b a b ? ? ? ? r r r r | | | | a b a b ? ? ? r r r r 2 2 | | | | a b a b ? ? ? ? r r r r 2 2 ( ) ( ) a b a b ? ? ? ? r r r r 2 2 2 ( ) 2 a b a b a b ? ? ? ? ? r r r r r r 2 2 a b ? ? r r 2 2 2 ( ) 2 a b a b a b ? ? ? ? ? r r r r r r 2 2 a b ? ? r r | | | | a b a b ? ? ? r r r r 2 ? ( ) 2 2 | | | | a b a b ? ? ? ? r r r r 2 2 2 2 2 2 a b a b a b a b ? ? ? ? ? ? ? ? r r r r r r r r 0 a b ? ? ? r r a b ? ? r r 矩形的对 几何意义: 角线相等 余弦和差公式 cos( ) cos cos sin sin a ? ? ? ? ? ? ? ? : C ? ? ? 换元 ? ? ? 换为 cos( ) cos cos sin sin a ? ? ? ? ? ? ? ? : C ? ? ? 练习 2 3 3 sin , ( , ),cos , , cos( ) 3 2 4 IV ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 已知: 求 2 3 sin , ( , ) 3 2 ? ? ? ? ? ? ? Q 解: 5 cos 3 ? ? ? ? 3 cos , 4 IV ? ? ? ? Q 7 sin 4 ? ? ? ? cos( ) cos cos sin sin ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 5 2 7 ( ) ( ) ( ) 4 3 3 4 ? ? ? ? ? ? ? 2 7 3 5 12 ? ? ? 探究:如何由 余弦 公式推出 正弦 公式 cos( ) cos cos sin sin ? ? ? ? ? ? ? ? ? : C ? ? ? 换元 ? ? ? ? 换为 2 sin( ) ? ? ? ? : S ? ? ? cos( ) sin 2 ? ? ? ? ? ? sin cos cos sin ? ? ? ? ? 探究:如何由 余弦 公式推出 正弦 公式 cos( ) cos cos sin sin ? ? ? ? ? ? ? ? ? : C ? ? ? 换元 ? ? ? ? 换为 2 sin( ) ? ? ? ? : S ? ? ? cos( ) sin 2 ? ? ? ? ? ? sin cos cos sin ? ? ? ? ? 你能想出其他方法吗? 探究:如何由 余弦 公式推出 正弦 公式 sin( ) sin cos cos sin ? ? ? ? ? ? ? ? ? : S ? ? ? 换元 ? ? ? 换为 sin( ) ? ? ? ? : S ? ? ? sin cos cos sin ? ? ? ? ? 探究: 正切 和差公式 sin tan cos ? ? ? ? tan tan : tan( ) 1 tan tan T ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? tan tan : tan( ) 1 tan tan T ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? P144 例 3 练习: ? P146 练习 1 , 2 , 3 , 4

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