313概率的基本性质好课堂.ppt

3.1.3 概率的基本性质 事件 的关系 和运算 概率的 几个基 本性质 1 比如在掷骰子这个试验中：“出现的点数小于 或等于 3” 这个事件中包含了哪些结果呢？ ① “ 出现的点数为 1” ② “ 出现的点数为 2” ③ “ 出现的点数为 3” 这三个结果 一 . 创设情境，引入新课 上一节课我们学习了随机事件的概率，举了生 活中与概率知识有关的许多实例。今天我们来研究 概率的基本性质。在研究性质之前，我们先来研究 一下事件之间有什么关系。 你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗？ 2 C 1 ={ 出现 1 点 } ； C 2 ={ 出现 2 点 } ； C 3 ={ 出现 3 点 } ； C 4 ={ 出现 4 点 } ； C 5 ={ 出现 5 点 } ； C 6 ={ 出现 6 点 } ； 1. 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的 话，哪些是？ D 1 ={ 出现的点数不大于 1} ； D 2 ={ 出现的点数大于 3} ； D 3 ={ 出现的点数小于 5} ； E={ 出现的点数小于 7}; F={ 出现的点数大于 6}; G={ 出现的点数为偶数 }; H={ 出现的点数为奇数 }; …… 一 . 创设情境，引入新课 2. 若事件 C 1 发生，则还有哪些事件也一定会发生？ 反过来可以吗？ 3. 上述事件中，哪些事件发生会使得 K={ 出现 1 点或 5 点 } 也发生？ 6. 在掷骰子实验中事件 G 和事件 H 是否一定有一个 会发生？ 5. 若只掷一次骰子，则事件 C 1 和事件 C 2 有可能同 时发生么？ 4. 上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件 D 2 且事 件 D 3 同时发生 ? 3 ) B A A B ? ? （或 （一）事件的关系和运算： B A 如图： 例 . 事件 C 1 ={ 出现 1 点 } 发生，则事件 H ={ 出现的 点数为奇数 } 也一定会发生，所以 1 H C ? 注： 不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。 ? （ 1 ）包含关系 一般地，对于事件 A 与事件 B ，如果事件 A 发生，则 事件 B 一定发生，这时称 事件 B 包含事件 A （或称 事 件 A 包含于事件 B ） , 记作 二 . 剖析概念，夯实基础 4 （ 2 ）相等关系 B A 如图： 例 . 事件 C 1 ={ 出现 1 点 } 发生，则事件 D 1 ={ 出现的 点数不大于 1} 就一定会发生，反过来也一样， 所以 C 1 =D 1 。 B A A B ? ? 且 一般地，对事件 A 与事件 B ，若 ， 那么称 事件 A 与事件 B 相等 ，记作 A=B 。 二 . 剖析概念，夯实基础 5 （ 3 ）并事件（和事件） 若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发 生，则称此事件为事件 A 和事件 B 的 并事件 （或 和事件 ），记作 。 A B A B ? （ ） 或 B A 如图： A B U 例 . 若事件 K={ 出现 1 点或 5 点 } 发生，则事件 C 1 = { 出现 1 点 } 与事件 C 5 ={ 出现 5 点 } 中至少有一个会 发生，则 1 5 K C C ? 二 . 剖析概念，夯实基础 6 （ 4 ）交事件（积事件） 若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生， 则称此事件为事件 A 和事件 B 的 交事件 （或 积事 件 ）记作 A B AB （ ） 或 A ? B A 如图： 例 . 若事件 M={ 出现 1 点且 5 点 } 发生，则事 件 C 1 ={ 出现 1 点 } 与事件 C 5 ={ 出现 5 点 } 同 时发生，则 二 . 剖析概念，夯实基础 B M=C 1 ? C 2 7 （ 5 ）互斥事件 若 为不可能事件（ ），那么称事件 A 与事件 B 互斥 ，其含义是： 事件 A 与事件 B 在任何一次试 验中都不会同时发生 。 A B A B ? ? A B 如图： 例 . 因为事件 C 1 ={ 出现 1 点 } 与事件 C 2 ={ 出现 2 点 } 不可能同时发生，故这两个事件互斥。 二 . 剖析概念，夯实基础 8 （ 6 ）互为对立事件 若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事 件 A 与事件 B 互为对立事件 ，其含义是： 事件 A 与事件 B 在 任何一次试验中有且仅有一个发生 。 A B A B A B 如图： 例 . 事件 G ={ 出现的点数为偶数 } 与事件 H ={ 出现的点数为奇数 } 即为互为对立事件。 二 . 剖析概念，夯实基础 9 ① 互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系 ， 而对立事件只针对两个事件而言 。 ② 从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生， 也可能有一