平面直角坐标系中的位似图形.docx

.(4 , 3).(4 , 1)0点为位似中心的位似图形，且△ OBM .(4 , 3) .(4 , 1) 0点为位似中心的位似图形，且△ OBMA ODE的相似比为1 : 2, 2.如图，已知 如果△ OBC内部一点M的坐标为(x , y)，则M在厶ODE中的对应点 M的坐标为() A . ( — x,— y) B C . ( — 2x, 2y) O是坐标原点，△ OBC与△ ODE是 以 .(—2x , — 2y) .(2x , — 2y) 3.A ABC和 △ A B C关于原点位似，且点 彳以比是 . A( — 3, 4)，它的对应点 A (6 , — 8)，则△ ABC与厶A B C 的相 第2课时 平面直角坐标系中的位似图形 基础题 知识点 以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律 1.(武汉中考)如图，线段AB两个端点的坐标分别为 A(6 , 6) , B(8 , 2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线 1 段AB缩小为原来的2后得到线段CD则端点C的坐标为( A . (3 , 3) C . (3 , 1) 如图，原点 0是厶ABC^n^ A B C 的位似中心，点 A(1 , 0)与点A ( — 2, 0)是对应点，点 B(2 , 2)，贝U B 点的坐标 . 某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形 (如图所示)，则大鱼上的一点(a, b)对应小鱼 上的点的坐标是 . L」.卜4+卜 L」. 卜4+卜 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC^D^A B C是以坐标原点 0为位似中心的位似图形，且点 B(3 , 1) , B (6 , 2). 5 若点A(2, 3)，则A的坐标为 ; ⑵若厶ABC的面积为 m则厶a B C的面积=  如图，△ OAB三个顶点的坐标分别为 0(0, 0) , A(1 , 2) , B(3 , 0).以O为位似中心，画出一个△ OA B，使 得厶OA B与AOAB的相似比为2 ： 1,并写出点A和点B的坐标. 如图，已知 O是坐标原点，B, C两点的坐标分别为(3 , - 1) , (2 , 1). (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△ OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为 2)，画出图形; 分别写出B, C两点的对应点B , C的坐标. 中档题 如图，平面直角坐标系中，有一条鱼， 它有六个顶点，则() A .将各点横坐标乘 2,纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B .将各点纵坐标乘 2,横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C .将各点横，纵坐标都乘 2，得到的鱼与原来的鱼位似 一 一 1 D .将各点横坐标乘 2,纵坐标乘2’得到的鱼与原来的鱼位似 1 (孝感中考)在平面直角坐标系中， 已知点E( — 4, 2) , F( — 2, — 2),以原点O为位似中心，相似比为2,把厶EFO 缩小，则点E的对应点E的坐标是() A . ( — 2, 1) B . ( — 8, 4) C . ( — 8, 4)或(8 , — 4) D . ( — 2, 1)或(2 , — 1) 1 : 2,点A的坐标为(荆州中考)如图，正方形 OAB 1 : 2,点A的坐标为 (0 , 1)，则点E的坐标是 3 如图，原点 0是厶ABC和 △ A B C的位似中心，点 A(1 , 0)与A ( — 2, 0)是对应点，△ ABC的面积是2,则 △ A B C的面积是 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点 F的坐标为(1 , 1)，点C的坐标为(4 , 2)，则这两个正方形 位似中心的坐标是 . i $ n c G 卜 O ■ A r R 已知△ ABC的三个顶点坐标如下表: (1)将下表补充完整，并在直角坐标系中画出△ A B C; g y) 2y) 1) AU, 2) B(轧 3) Bf( ， } 0(5, 1 ) (2)观察△ AB^A A B C，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论. 综合题 已知，△ DEF是厶ABC的位似三角形(点D, E, F分别对应点 A, B, C)，原点0为位似中心，△ DEF与厶ABC的 位似比为k. 1 若位似比k = 2,请你在平面直角坐标系的第四象限中画出 △ DEF； 若位似比k = m △ ABC的周长为C,则ADEF的周长= ; 若位似比k = n,A ABC的面积为S,则△ DEF的面积= Lt-r亠 Li E 严 L =,丄 参考答案 基础题 1. A 2.B 3.1 : 2 4.( — 4, — 4) 5.( — 0.5a , — 0.5b) (1)(5 , 6) (2)4m 如图所示：A (2 , 4) , B (6 , 0). O ff fr 8.(1) △ OB C是所求的三角形