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苇四章日生活中的数学型
§4.2球投掷的型
铅珠的投掷
背景、问题:
·投掷园7呎=2.135m,有放扇形450
坻趾板10×10cm,鉛球重16磅=7.264kg
运动员萆手托铻球,在投掷园內埒鉛球
掷幽乔使珠落入有效区內
以铅球落地点与投掷园间的距离度量鉛球
投掷的远度
以铅球投掷的远度评定乏动员的尻绩
3:建模分析如何便铅珧投掷得最远?
·二.楳型与分析:
1.抛射体糢型:铅珧凼手后的远动过程
·假设:1.铅球是个质点。
2.念路空乞阻力。
3.出手角度与业手速度无天。
变量、参量
·些手角度a,些手高度h,些手速度V,
些手时间t,投掷远度S
坐标系:(x,y)
铅球远动的轨迹为(X(t,y(t)).
玊獅天系:力与远动的牛顿定珒
0,x(0)=0,x(0)
d t2
g,y(0
有解x(t)=( vCOS)t
y(1)=( v sIn a)、1
28t +h
y(x)=
+(tana)x+h
2v- cos a
模型:
铅珧投掷的远度为抛物线与X轴交点的槓坐
v sin 2a
v- sin 2a
)2+2h
V Cos C
g
险验
·姓名V(m/s)h(m)a(0)s(m)窦冽
梅橐13.751.9037.6020.6820.95
挛梅素13.5222220.30
卢皮13.772.0640.0021.2521.41
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