2020届高考数学大二轮复习冲刺创新专题题型1选填题练熟练稳少丢分第10讲函数与导数课件文.ppt

热点题型分析 真题自检感悟 专题作业 解析 由题意得 f ′ ( x ) ＝ 6 x 2 － 18 x ＋ 12 ＝ 6( x － 1)( x － 2) ，由 f ′ ( x )>0 ，得 x <1 或 x >2 ，由 f ′ ( x )<0 ，得 1< x <2 ，所以函数 f ( x ) 在 ( － ∞ ， 1) ， (2 ，＋ ∞ ) 上 单调递增，在 (1,2) 上单调递减，从而可知 f ( x ) 的极大值和极小值分别为 f (1) ， f (2) ．若函数 f ( x ) 恰好有两个不同的零点，则 f (1) ＝ 0 或 f (2) ＝ 0 ，解得 a ＝ 5 或 a ＝ 4 ，故选 A. 热点题型分析 真题自检感悟 专题作业 第 1 题易错点有二：一是审题不严谨，忽略零点 x 0 ＞ 0 这一条件而错选 D ； 二是零点问题不能转化为极值或最值与 0 的大小关系导致无从下手． 第 2 题关于零点问题易在与 0 的临界值上辨析不清 . 2 真题自检感悟 PART TWO 热点题型分析 真题自检感悟 专题作业 1.(2019· 全国卷Ⅲ ) 已知曲线 y ＝ a e x ＋ x ln x 在点 (1 ， a e) 处的切线方程为 y ＝ 2 x ＋ b ，则 ( ) A. a ＝ e ， b ＝－ 1 B ． a ＝ e ， b ＝ 1 C. a ＝ e － 1 ， b ＝ 1 D ． a ＝ e － 1 ， b ＝－ 1 答案 D 热点题型分析 真题自检感悟 专题作业 解析 y ′ ＝ a e x ＋ ln x ＋ 1 ， k ＝ y ′ | x ＝ 1 ＝ a e ＋ 1 ， ∴切线方程为 y － a e ＝ ( a e ＋ 1)( x － 1) ，即 y ＝ ( a e ＋ 1) x － 1. 又切线方程为 y ＝ 2 x ＋ b ， ∴ ? ? ? ? ? a e ＋ 1 ＝ 2 ， b ＝－ 1 ， 即 a ＝ e － 1 ， b ＝－ 1. 故选 D. 热点题型分析 真题自检感悟 专题作业 2.(2018· 全国卷Ⅲ ) 函数 y ＝－ x 4 ＋ x 2 ＋ 2 的图象大致为 ( ) 答案 D 热点题型分析 真题自检感悟 专题作业 解析 当 x ＝ 0 时， y ＝ 2 ，排除 A ， B. y ′ ＝－ 4 x 3 ＋ 2 x ＝－ 2 x (2 x 2 － 1) ， 当 x ∈ ? ? ? ? ? ? ? ? 0 ， 2 2 时， y ′ >0 ，排除 C. 故选 D. 热点题型分析 真题自检感悟 专题作业 3.(2019· 全国卷Ⅰ ) 曲线 y ＝ 3( x 2 ＋ x )e x 在点 (0,0) 处的切线方程为 ________ ． 解析 y ′ ＝ 3(2 x ＋ 1)e x ＋ 3( x 2 ＋ x )e x ＝ e x (3 x 2 ＋ 9 x ＋ 3) ，∴斜率 k ＝ e 0 × 3 ＝ 3 ，∴切线方程为 y ＝ 3 x . 答案 y ＝ 3 x 热点题型分析 真题自检感悟 专题作业 4.(2019· 江苏高考 ) 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在曲线 y ＝ ln x 上， 且该曲线在点 A 处的切线经过点 ( － e ，－ 1)(e 为自然对数的底数 ) ，则点 A 的 坐标是 ________ ． 解析 设 A ( m ， n ) ，则曲线 y ＝ ln x 在点 A 处的切线方程为 y － n ＝ 1 m ( x － m ) ．又切线过点 ( － e ，－ 1) ，所以有 n ＋ 1 ＝ 1 m ( m ＋ e) ． 再由 n ＝ ln m ，解得 m ＝ e ， n ＝ 1. 故点 A 的坐标为 (e,1). 答案 (e,1) 3 专题作业 PART THREE 热点题型分析 真题自检感悟 专题作业 一、选择题 1.(2019· 郑州质量检测 ) 已知曲线 y ＝ x 2 2 － 3ln x 的一条切线的斜率为 2 ， 则 切点的横坐标为 ( ) A.3 B ． 2 C ． 1 D. 1 2 答案 A 热点题型分析 真题自检感悟 专题作业 解析 设切点坐标为 ( x 0 ， y 0 ) ， 且 x 0 >0 ， 由 y ′ ＝ x － 3 x ， 得 k ＝ x 0 － 3 x 0 ＝ 2 ， ∴ x 0 ＝ 3. 热点题型分析 真题自检感