2020版八年级数学下册第2章四边形221平行四边形的性质第1课时课件新版湘教版.ppt

2.2 平行四边形 2.2.1 平行四边形的性质 第 1 课时 【知识再现】 平行四边形中，对边有 ______ 组，对角有 ______ 组， 对角线有 ______ 条 . 2 2 2 【新知预习】 阅读教材 P40-P41 ，归纳结论并填空： 我们一起来观察如图中的竹篱笆格子和汽车的防护链， 想一想它们是什么几何图形？ 它们是 _______________ ，你还能举出平行四边形在生 活中应用的例子吗？ 你发现的规律： 1. 定义：两组对边分别 _________ 的四边形叫作平行四 边形 . 平行四边形 平行 2. 表示：平行四边形用符号“ ? ”来表示 . 平行四边形 ABCD 记作“ ? ABCD”，读作“平行四边形 ABCD”. 3. 性质定理：平行四边形的 _________ 相等，平行四边 形的 _________ 相等 . 对边 对角 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧！ 1. 在下列性质中，平行四边形不一定具有的是 ( ) A. 对边相等 B. 对边平行 C. 对角互补 D. 内角和为 360 ° C 2.(2019·哈尔滨香坊区月考 ) 在 ? ABCD 中， ∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是 ( ) A.1∶2∶3∶4 B.2∶3∶2∶3 C.2∶2∶1∶1 D.2∶3∶3∶2 B 3.(2019·宿迁期中 ) 已知 ? ABCD 中，∠A+∠C=240°， 则∠ B 的度数是 ( ) A.100 ° B.60 ° C.80 ° D.160 ° B 知识点一 平行四边形的边、角性质 (P41 例 1 拓展 ) 【典例 1 】 如图，在 ? ABCD 中，点 E ， F 分别是边 BC ， AD 的中点，求证：△ABE≌△ CDF. 【尝试解答】 ∵四边形 ABCD 是平行四 边形，∴ AB=CD ， AD=BC ，∠B=∠D. …………………………平行四边形的性质 ∵点 E ， F 分别是边 BC ， AD 的中点， ∴BE= _______， DF= _______ ， ………………………………线段中点的定义 又 AD=BC ，∴BE=DF.…………………………等量代换 在△ ABE 与△ CDF 中， ∴△ABE≌△CDF.………… SAS 判定三角形全等 BC AD 1 2 1 2 【题组训练】 1. 如图，在 ? ABCD 中， DE 平分∠ ADC ， AD=8 ， BE=3 ， 则 ? ABCD 的周长是 ( ) A.16 B.14 C.26 D.24 C 2. 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 C 的直线CE⊥AB， 垂足为 E ，若∠ EAD=53 °，则∠ BCE 的度数为 ( ) A.53 ° B.37 ° C.47 ° D.123 ° B ★ 3. 在平行四边形 ABCD 中，∠ B=110 °，延长 AD 至 F ， 延长 CD 至 E ，连接 EF ，则∠E+∠F= ( ) 世纪金榜导学号 A.110 ° B.30 ° C.50 ° D.70 ° D ★★4.(2019·陕西三模 ) 如图， ? ABCD 中，BE⊥CD， BF⊥AD，垂足分别为 E ， F ， CE=2 ， DF=1 ， ∠ EBF=60 °，则这个 ? ABCD 的面积是 ( ) 世纪金榜导学号 A.2 B.2 C.3 D.12 D 2 6 6 3 【学霸提醒】 平行四边形的边、角性质 1. 边：对边平行且 _________. 2. 角：对角 _________ ，邻角 _________. 相等 相等 互补 知识点二 平行四边形边、角性质的应用 (P41 例 2 拓展 ) 【典例 2 】 (2019·安徽中考 ) 如图， 点 E 在 ? ABCD 内部，AF∥BE，DF∥CE. (1) 求证：△BCE≌△ ADF. (2) 设 ? ABCD 的面积为 S ，四边形 AEDF 的面积为 T ， 求 的值 . S T 【自主解答】 (1) ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD=BC ， AD∥BC ， ∴ ∠ABC+∠BAD=180 °， ∵ AF∥BE ， ∴ ∠EBA+∠BAF=180 °， ∴ ∠CBE=∠DAF ， 同理得 ∠BCE=∠ADF ， 在△ BCE 和△ ADF 中， ∵ ∴△ BCE≌ △ ADF(ASA). CBE DAF BC AD BCE ADF ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， ， ， (2) ∵点 E 在 ? ABCD 内部， ∴ S △ BEC +S △ AED = S ? ABCD ， 由 (1) 知：△ BCE≌ △ ADF ， ∴ S △ BCE =S △ ADF ， ∴ S 四边形 AEDF