5 一次函数的简单应用 课件共13张.ppt

5.5 一次函数的简单应用 倍 速 课 时 学 练 X （单位： 份） Y （单位：元） O 100 200 300 400 500 600 1000 4000 5000 2000 3000 6000 例 . 如图， l 1 反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售 量的关系， l 2 反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销 售量的关系，根据图意填空： l 1 l 2 （ 1 ）当销售量为 200 份时，销售收入＝ 元， 销售成本＝ 元； 2000 3000 倍 速 课 时 学 练 X （单位：份） Y （单位：元） O 100 200 300 400 500 600 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l 1 l 2 （ 2 ）当销售量为 600 份时，销售收入＝ 元， 销售成本＝ 元； 6000 5000 （ 3 ）当销售量为 时，销售收入等于销售成本； 400 份 倍 速 课 时 学 练 X （单位：份） Y （单位：元） O 100 200 300 400 500 600 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l 1 l 2 （ 4 ）当销售量 时，该商场赢利 （ 收入大于成本 当销售量 时，该商场亏损 （ 收入小于成本 大于 400 份 小于 400 份 （ 5 ） l 1 对应的函数表达式是 ， l 2 对应的函数表达式是 。 y=10x y=5x+2000 倍 速 课 时 学 练 ★一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是： （ 1 ）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。 （ 2 ）求得函数解析式。 （ 3 ）利用函数解析式或其图象解决实际问题。 确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有： 1. 图象法： ●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对 应值； ●建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点， 并用描点法画出函数图象； ●观察图象特征，判定函数的类型。 2. 尝试检验法： ●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的 对应值； ●猜想函数类型，再利用对应变量求求得函数解析式； ●检验其它点是否符合函数解析式。 倍 速 课 时 学 练 在上例中，两条直线的交点（ 400,4000 ）同时满足两 条直线的表达式，即是二元一次方程组 的解。 因此，可以 用两个一次函数的图像，通过观察确定两条 直线的交点的坐标值，求出一个由两个一次函数式组成 的方程组的解。 注意： 这样得到的解可能是 近似解 。 反之，也可以通过解有两个一次函数式组成的二元一次 方程组来求得两个一次函数图象交点的坐标。 10 5 200 y x y x ? ? ? ? ? ? 倍 速 课 时 学 练 10 20 30 40 50 60 70 O t （分） s （千米） 1 2 练 习： 1 、圣诞老人上午 8 ： 00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然 后从 圣诞老人离家的路程 s （千米）和所经过的 请根据图象回答下列问题： 这家超市返回家中。 时间 t （分）之间的函数关系如图所示， （ 1 ）圣诞老人去超市途中的速度是 多少？回家途中的速度是多少？ （ 2 ）圣诞老人在超市逗留了多少时 间？ （ 3 ）圣诞老人在来去的途中，离 家 1km 处的时间是几时几分？ （ 4 ）用恰当的方式表示圣诞老 离家的路程 s （千米）和所经过 时间 t （分）之间的函数关系。 倍 速 课 时 学 练 2 、圣诞老人今天给我们送来了一棵山毛榉和一棵枫树，山毛 榉高 2.4m ，枫树高 0.9m 。山毛榉的平均生长速度是每年长高 0.15m ，枫树的平均生长速度是每年长高 0.3m. 问：多少年后枫树将比山毛榉高？那个时候你至少多少岁了 ? 枫树 山毛榉 倍 速 课 时 学 练 3 、经实验检测 , 不同气温下声音传播的速度如下表所示 （ 1 ）能否用一次函数刻画这两个变量 x 和 y 的关系？如 果能，写出 y 关于 x 的函数解析式。 气温 x （℃） 0 5 10 15 20 音速 y （米 / 秒） 331 334 337 340 343 （ 2 ）当气温 x=22 ℃时，小明看到烟花燃放 5 秒后才听 到声响，那么小明与燃放烟花所在地相距多远。 倍 速 课 时 学 练 4 、生物学家测得 7 条成熟的雄性鲸的全长 y 和吻尖到喷 水孔的长度 x 的数据如下表（单位：米） 问能否用一次函数刻画两个变量的关系？如果能，请求 出这个一次函数的解析式。 2.95 2.82 2.59 2.32 2.06 1.91 10.00 1.78 全长 吻尖到喷水 13.9 13.16 12.50 11.52 10.72 10.25 y(m) 孔的长度 x(m) 倍