平面直角坐标系与面积.docx

平面直角坐标系与面积 平面直角坐标系 TOC \o 1-5 \h \z \o Current Document 学 生 姓 名 ： 授课时间： 知识点梳理： 平面直角坐标系：在平面内画两条 的数轴，组成平 面直角坐标系，水平的轴叫： ，竖直的轴叫： ， 是原点，通常规定向 或向 的方向为正方向。 平面直角坐标系中点的特点： 坐 标 点所在 象限 或坐标 轴 坐 标 点所在 象限 或坐标 轴 横 買坐标 x 纵坐标 y 横坐标x 纵坐标 y x 0 y 0 第一象 限 xv 0 y v 0 x 0 y v 0 x 0 y=0 x=0 y 0 x=0 y=0 x=0 y v 0 xv 0 y=0 x v 0 y 0 — TOC \o 1-5 \h \z 已知点A（x,y）.1）若xy=O，则点A在 ; 2）若xy0，则点A 在_ ; 3）若xy0，则点A在 . 坐标轴上的点的特征：x轴上的点 为0, y轴上的点 为0。 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点 ; 二四象限角平分线上的点 .坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的坐标相同。5.点到坐标轴的距离：点P .坐标相同，平 行于y轴的直线上的所有点的 坐标相同。 5.点到坐标轴的距离：点P x,y到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 到原点的距离为 三.坐标平面内点的平移情况：左右移动点的坐标变化，（向右移动）,上下移动点的.坐标变化（向上移例题精讲：点P （-3,4 ）到x轴的距离为1.，到y轴的距离为2.点M（ 6, -2 ）到x 三.坐标平面内点的平移情况：左右移动点的 坐标变化，（向右移动 ）,上下移动点的 .坐标变化（ 向上移 例题精讲： 点P （-3,4 ）到x轴的距离为 1. ，到y轴的距离为 2. 点M（ 6, -2 ）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 3. 如果点M （a-1，a+1 ）在x轴上，则a的值为（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a0 D. a 的值不能确定 4.点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐是标（ A. （5，-3 ）或（-5，-3 ） B. （-3，5）或（-3，-5 ） C. ） （-3 ， 5） D. （-3 ，-5） 5.平面直角坐标系内点 A. 24 B.10 C. 8 P（4, -6），向丫轴作垂线，垂足为A,则三角形POA的面积是 D.12 6. A. 平面直角坐标系内点 （3,2 ） B. （ 3, A （-2，-3 ），AB// y 轴，AB=5.则 B 的坐标是（ ） -3 ）和（3,2） C. （ -2,8 ） D. （ -2,2 ）和（-2，- 7. A. 平面直角坐标系内点 （1,2 ）和（1,8） A （1，5），AB// x 轴，AB=3.则 B 的坐标是（ ） B. （-2，5 ）和（4,5 ） C. （ 4,8 ） D. （ -2,2 ） 8.已知：A（4,3），B （4，1），C （-2,1 ） （1） AB与坐标轴的位置关系？线段 AB的长度是多少? (2) BC与坐标轴的位置关系？线段 BC的长度是多少? 已知点A(m 51)，点B(4,m 1)，且直线AB〃 y轴，则m的值为多少？若直线AB// X 轴呢？ m的值是多少？ 将点P (-3, 2)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q( x, y), 贝 H xy = 11.已知：A(4,3) , B(11 , C(3,0)，求三角形ABC的面积. 四、坐标平面内三角形面积的求法 1.有一边在坐标轴上或平行于坐标轴 【例1】如图，平面直角坐标系中，△ ABC的顶点坐标分别为(一3, 0), 0, 3), (0,— 1),你能求出三角形ABC的面积吗? 2.L I I V | I? ■鼻 2. L I I V | I ? ■鼻■ ■ n-— I I I | ! 1 I I IL -J I I V I I I I I [1 I I I I I I — JI — 【例 平面直角坐标系中，已知点 A (-3 , -1 ), B( 1, 3), C (2, -3 ), 你能求 ABC的面积吗? :-叫L_1「「IT I J3「—T —1;「 :-叫 L_1 「「IT I J3「—T —1;「I 二、平面直角坐标系内四边形面积的求法 【例3】如图，你能求出四边形 ABCD勺面积吗? —1 —1 解法二：如下图，分别过点 A、D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直 线交于点E、F. r —|［、图t^ABC三个顶点的坐标分别是机-hO)」⑵2〉疋(2,1) r —| ［、图t^ABC三个顶点的坐标分别是机-hO)」⑵2〉疋(2,1),求出AABC的面积. ABC的面积 、已知在平面直角坐