广东省肇庆市渔涝中学2019年高三数学理测试题.docxVIP

广东省肇庆市渔涝中学2019年高三数学理测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数，下列结论正确的是（?? ） ? A．函数在处连续?????????????????????????????????? B．? ? C．函数的图象关于直线y=x对称?????????????????? D．函数在R上是增函数 参考答案： B 略 2. 下列程序执行后输出的结果是（　　　） A．? –1??? B．? 0? C．? 1? D． 2 参考答案： B 略 3. 函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是 A．(－∞，－1)? B．(1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞)? D．(－∞，＋∞) 参考答案： C 4. 某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）（　　） A．2017年 B．2018年 C．2019年 D．2020年 参考答案： D 【考点】对数的运算性质． 【分析】设该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是第n年，则130×（1+12%）n﹣2016≥200，进而得出． 【解答】解：设该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是第n年，则130×（1+12%）n﹣2016≥200， 则n≥2016+=2019.8， 取n=2020． 故选：D． 【点评】本题考查了对数的运算性质、对数函数的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5. 则(??? ) (A)?????? (B) ?????? (C)?????? (D) 参考答案： D 略 6. 半径为的球面上有三点A、B、C，任意两点的球面距离都等于，且球心到平面ABC的距离为，则该球的表面积为（　　　） （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　　（D） 参考答案： A 略 7. 设向量，，定义一种向量积：==．已知=，=，点在的图象上运动，点在的图象上运动，且满足=+（其中为坐标原点），则的最大值是???????????? ． 参考答案： 8. 某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，…（从第三项起每一项等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（　　） A．c=a；i≤9 B．b=c；i≤9 C．c=a；i≤10 D．b=c；i≤10 参考答案： B 【考点】程序框图． 【分析】由斐波那契数列从第三项起每一项等于前两项的和，由程序框图从而判断空白矩形框内应为：b=c，模拟执行程序框图，当第8次循环时，i=10，由题意不满足条件，退出执行循环，输出S的值，即可得判断框内应为i≤9． 【解答】解：由题意，斐波那契数列0，1，1，2，…，从第三项起每一项等于前两项的和，分别用a，b来表示前两项，c表示第三项，S为数列前n项和， 故空白矩形框内应为：b=c， 第1次循环：a=0，b=1，S=0+4=1，i=3，求出第3项c=1，求出前3项和S=0+1+1=2，a=1，b=1，满足条件，i=4，执行循环； 第2次循环：求出第4项c=1+1=2，求出前4项和S=0+1+1+2=4，a=1，b=2，满足条件，i=5，执行循环； … 第8次循环：求出第10项c，求出前10项和S，此时i=10，由题意不满足条件，退出执行循环，输出S的值． 故判断框内应为i≤9． 故选：B． 9. 已知m、l是异面直线，有下面四个结论： ?? ①必存在平面α过m且与l平行；????????? ②必存在平面β过m且与l垂直； ?? ③必存在平面γ与m、l都垂直；????????? ④必存在平面π与m、l距离都相等． ?? 其中正确的结论是????????????????????????????????????????????????? ?? （??? ） ?? A．①②??????????? B．①③???????? ?? C．②③?????? ???? D．①④ 参考答案： D 对于②若m、l不垂直，则满足条件的平面不存在．对于③m、l应为平行线． ①④可推出，故选D． 10. 过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于点．若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过两点（为坐标原点），则双曲线的方程为中学联盟8 (A) ? (B) (C) ? (D) 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是______． 参考答案：