2018年浙江省金华市大成中学高三数学文测试题.docxVIP

2018年浙江省金华市大成中学高三数学文测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设x，y满足的最小值为 ??? A．—5????????????? B．—4????????????? C．4??????????????? D．0 参考答案： D 2. （14分） 已知椭圆W的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为，过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、，点关于轴的对称点为. （Ⅰ）求椭圆W的方程； （Ⅱ）求证：?()； （Ⅲ）求面积的最大值. 参考答案： 解析：（Ⅰ）设椭圆W的方程为，由题意可知 解得，，， 所以椭圆W的方程为．……………………………………………4分 （Ⅱ）解法1：因为左准线方程为，所以点坐标为.于是可设直线?的方程为． 得. 由直线与椭圆W交于、两点，可知 ，解得． 设点，的坐标分别为，, 则，，，． 因为，， 所以，. 又因为 ， 所以．??? ……………………………………………………………10分 解法2：因为左准线方程为，所以点坐标为. 于是可设直线的方程为，点，的坐标分别为，, 则点的坐标为，，． 由椭圆的第二定义可得 , 所以，，三点共线，即．…………………………………10分 (Ⅲ)由题意知 ? ???? ???? ， 当且仅当时“=”成立， 所以面积的最大值为．…………………………………………14分 3. 某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（ ? ? ） A.2????????? B.?????? ? C.????????? D.3 参考答案： C 4. 一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积为 A. π+45?????? B. 2π+45 C.π+54 D. 2π+54 参考答案： C 5. 已知等差数列中，，前10项的和等于前5的和，若则 ? 10?? 9??? 8? ? 2 参考答案： A 6. 将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是（　　） A．y=sin4x B．y=sinx C．y=sin（4x﹣） D．y=sin（x﹣） 参考答案： D 【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】直接利用三角函数的平移变换求解即可． 【解答】解：将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得y=sin（2x﹣+）=sin（2x﹣）， 再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到y=sin（x﹣）． 故选：D． 【点评】本题考查三角函数的平移变换，基本知识的考查． 7. 定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，，则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（?? ） A． 2a﹣1 B． 2﹣a﹣1 C． 1﹣2﹣a D． 1﹣2a 参考答案： D 略 8. 设函数f（x）=exsinπx，则方程xf（x）=f（x）在区间（﹣2014，2016）上的所有实根之和为（　　） A．2015 B．4030 C．2016 D．4032 参考答案： B 【考点】根的存在性及根的个数判断． 【分析】利用函数的导数，转化方程的根为个函数的图象的交点，利用对称性求解即可． 【解答】解：由f（x）=ex（sinπx+πcosπx）及xf（x）=f（x） 得xexxinπx=ex（sinπx+πcosπx）?（x﹣1）sinπx=πcosπx， 由此方程易知sinπx≠0，cosπx≠0，则有， 由于y=tanπx与的图象均关于点（1，0）对称， 则在区间（﹣2014，2016）上的所有实根之和为2015×2=4030， 故选：B． 9. 设F1，F2分别为双曲线C：(a0，b0)的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点，且满足MAN=120o，则该双曲线的离心率为 ??? (A)? ? (B) ?? (C) ?? (D) 参考答案： C 略 10. 已知实数满足：，，则的取值范围是 A． B． C． D． 参考答案： 画出约束条件限定的可行域为如图阴影 区域，令，则， 先画出直线，再平移直线，当经 过点，时，代入，可知 ，∴，故选． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若函数的反函数为，则?? ▲?? ． 参考答案： 3? 略 12. 表面积为的球面上