- 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
山大网络教育-线性代数A
线性代数模拟题
一?单选题.
1?下列(A )是4级偶排列.
(A) 4321; (B) 4123; (C) 1324; (D)
2341.
如果
a11 a12 a13
4a〔1 2a〔1 3a〔2 a〔3
D
a21 a22 a23
1,D1
4a?1 2a?1 3a?2 a?3
a31 a32 a33
4a31 2 a31 3a32 a33
那么D1 (
B ).
(A) 8; (B) 12;
(C) 24;
(D)
24 .
设A与B均为n n矩阵,满足AB O,则必有
(C ).
(A) A O 或 B O ; ( B) ABO ;
(C) a 0 或 |B 0 ; ( D) |A |B 0 .
设A为n阶方阵(n 3),而A*是A的伴随矩阵,又k 为常数,且k 0, 1,则必有kA*等于(B ).
(A ) kA* ; ( B ) kn1A* ; ( C ) knA* ; ( D )
k 1A* .
向量组1, 2,...., s线性相关的充要条件是(C )
1, 2”...,s中有一零向量
1, 2,...., s中任意两个向量的分量成比例
(C)
组合
(D)
1, 2,...., s中有一个向量是其余向量的线性
.,s中任意一个向量都是其余向量的
线性组合
6.已知
是通解为(B
1, 2是非齐次方程组
1, 2是Ax 0的基础解系,
)
Ax b的两个不同解, g为任意常数,则Ax b的
(A) k1 1 k2( 1
)_J 2
2) 2
(B)
ki i k2 (
(C) k1 1 k2 ( 1
(D)
)甘
(A2/3) _ 1的一个特
)_J 2
2) 2
入=2是A的特征值,则
征值是(B )
(a)4/3 (b)3/4 (c)1/2 (d)1/4
若四阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为
,则行列式|B 1-l|=( B )
(c)60 (d)120
),则A必有A A.
(B)三角矩阵;
1/2,1/3,14,1/5
(a)0 (b)24
若a是(A
(A)对角矩阵; 矩阵;(D)正交矩阵.
若A为可逆矩阵,下列(
(A) 2A 2A ;
(C) (A1)1 (A) 1 ; (D)
k1 1 k2 (
(C)可逆
A )
(B) 2A 1
(A) 1 (A 1) 1
恒正确.
1
2A ;
?计算题或证明题
设矩阵
2 2
A k 1 k
2 3
当k为何值时,存在可逆矩阵P,使得
P_ 1AP为对角矩阵?
求出P及相应的对角矩阵。
参考答案:
111 1
(1)k = 0; (2) P 2 0 0, 1
0 2 1 1
昭?? 1
昭?? 1 …心和卩阵 A \A-?J\= -K
解御岳=1. < = Zj =-l
(X-A2F)Lt = 0p 当(冲一人王)的秩为1吋’ 两个相甌询线性无黃特阳期竄?即
显婕我有打斤0时.枷阵人冇二亍线件尢关曲特M问量,内河行f「E連卸阵P?使得PFP为刷帝毎阵.
(2)为别W(A^£)X =0 ^j(A + £)X =0,即
0J" 讹-~21g6j
0
J" 讹-
~2
1
g
6j =
<r
2
0
0
i
L >
< >
耶垃Q殳化右和:
V5T27;O
- 尸.
设n阶可逆矩阵A的一个特征值为入,A 是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明:d/入是A* 的一个特征值。
参考答案:
迟 因为>1为A的特征值*故存在耶零向彊,使得 A歹=芮
两边同乘AJ得 AfA^ = A*^
即 |A|E$ = >W 也即-^ = A^
战◎为/V的个特征向呈
A
当a取何值时,下列线性方程组无解、有唯 一解、有无穷多解?有解时,求其解.
ax x2 x3 1
Xi ax2 X3 a
2
Xi X2 ax3 a
参考答案:
ra 1 ] 「
?t该方樨期的鶴广帑蘇丸 ] a \ a
J I a心
対其竝杼初粕变嵌:
P 1
* 、
a 『
f\ i
<L 八 ]
B “
Cl a-\
1 — tt a —(i~
O a — 1
L - a ft -d^
[(I?
1-/ 17:
U 0 :
—£1 = u* \¥a — a2
i1 j
> 、 a
=
()农―i
l—戕
自(l 一口)
_@ + 2X,J -I)
UG(i-叭
(1) 时. 丹人)£肌旳* 方巴殂无加
门)十打尹IIU強2汕尺也)=尺(£卜3?方程们冇啦解*
(3)当魁=1
时* R(A)= R(B)^\ 讣日⑷无穷解
ri
1 I P
T
R =
0
0 0 0
*谀方程白一畅解 4=
<)
2
<} 0 1 打
对应的齐次线件方稈孙为 苹中 A
0仆t)卫0 (J1, 2时有唯一解:Xia 12
0仆t)
卫0 (J
1, 2时有唯一解:
Xi
a 1
2,X2
1
您可能关注的文档
- 小型公司合伙合同范本完整版.docx
- 小学《蝙蝠和雷达》练习试卷答案.docx
- 小学一元一次方程总结练习题.docx
- 小学一年级上册数学教案范例.docx
- 小学一年级上册数学期末测试卷.docx
- 小学一年级上册语文试卷(三篇).docx
- 小学一年级下册英语练习题.docx
- 小学一年级体育教案范本.docx
- 小学一年级入学感想精选范文.docx
- 小学一年级老师英语教学计划范例.docx
- 山东省临沂市沂水县2023-2024学年高一下学期期中考试历史试题.docx
- 江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试物理试题(无答案).docx
- 新疆部分名校2023-2024学年高二下学期期中联合考试语文试题.docx
- 湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三下学期4月期中考试数学试题.docx
- 山东省烟台市2023-2024学年高二下学期4月期中生物试题(无答案).docx
- 江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期期中地理试题(无答案).docx
- 四川省甘孜藏族自治州某重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题.docx
- 湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中英语试题(无答案).docx
- 四川省成都市金牛区成都市实验外国语学校2024年高三三模考试生物试题.docx
- 浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题.docx
文档评论(0)