2020年河南省周口市太康县第四高级中学高二数学文期末试题.docxVIP

2020年河南省周口市太康县第四高级中学高二数学文期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设，则“”是“”的(?? ) A.充分而不必要条件???????????????????? B.必要而不充分条件 C.充要条件???????????????????????????? D.既不充分也不必要条件 参考答案： A 2. 若命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的-------- ---------（??? ） A 逆命题??????? B 否命题?????????????? C 逆否命题????????? D 原命题 参考答案： C 3. 已知空间两不同直线，两不同平面，下列命题正确的是（??? ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若不垂直于，且，则不垂直于 参考答案： B 对于A，若且，则或，故错误； 对于B，若且，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确； 对于C，若且，则，故错误； 若m不垂直于α，且n?α，则m可以垂直于n，故D错误． 故选：B ? 4. 某款手机的广告宣传费用x（单位万元）与利润y（单位万元）的统计数据如下表： 广告宣传费用x 6 5 7 8 利润y 34 26 38 42 根据上表可得线性回归方程中的为9.4，据此模型预报广告宣传费用为10万元时利润为 ?????????????? A．65.0万元? ? B．67.9万元?????? C．68.1万元? D．68.9万元 参考答案： B 略 5. 设变量x，y满足则点P（x+y，x﹣y）所在区域的面积为（　　） A．2 B．1 C． 1 D． 参考答案： B 【考点】简单线性规划． 【分析】令s=x+y，t=x﹣y，则点P（x+y，x﹣y）为P（s，t），由已知不等式组得到s、t的约束条件，作出可行域后由三角形的面积公式求得答案． 【解答】解：令s=x+y，t=x﹣y， 则点P（x+y，x﹣y）为P（s，t）， 由s=x+y，t=x﹣y，得s≤1 x=，y= 又x≥0，y≥0 ∴s+t≥0．s﹣t≥0； ∴s，t满足约束条件，作出可行域如图， A（1，1），B（1，﹣1），O（0，0）． ∴点P（x+y，x﹣y）所在区域的面积为： =1． 故选：B． 6. i是虚数单位，=（??? ） A．1+2i??????? B.－1－2i??????? C.1－2i????????????? D.－1+2i 参考答案： D 略 7. 命题“对任意的，都有”的否定为 A. 存在，使 B. 对任意的，都有? C. 存在,使? D. 存在,使 参考答案： C 8. 在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面积为，则的值为（　　） A． B． C． D．2 参考答案： A 【考点】正弦定理的应用． 【分析】利用三角形面积公式求得c，进而利用余弦定理求得a，进而根据正弦定理求得===2R，进而推断出=答案可得． 【解答】解：∵S△ABC=bcsinA=×1×c×= ∴c=4 根据余弦定理有：a2=b2+c2﹣2bccosA=1+16﹣2×1×4×=13 所以，a= 根据正弦定理==，则： == 故选A 9. 设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】由方程可得渐近线，可得A，B，P的坐标，由已知向量式可得λ+μ=1，λ﹣μ=，解之可得λμ的值，由可得a，c的关系，由离心率的定义可得． 【解答】解：双曲线的渐近线为：y=±x，设焦点F（c，0），则A（c，），B（c，﹣），P（c，）， ∵，∴（c，）=（（λ+μ）c，（λ﹣μ））， ∴λ+μ=1，λ﹣μ=，解得λ=，μ=， 又由λμ=得=，解得=， ∴e== 故选C． 10. 设集合，则等于（??? ） 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 双曲线与直线相交于两个不同的点，则双曲线离心率的取值范围是????????????? ?. 参考答案： 12. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点D为AC中点，点E满足，则=　　． 参考答案： ﹣2 【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】由已知画出图形，结合向量的加法与减法法则把用表示，展开后代值得答案． 【解答】解：如图， ∵， ∴=， 又D为AC中点， ∴， 则===． 故答案为