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盲信号分离研究分类与展望李 小 军1 , 朱 孝 龙2 , 张 贤 盲信号分离研究分类与展望 李 小 军1 , 朱 孝 龙2 , 张 贤 达2 (11 西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室 ,陕西 西安 710071 ; 21 清华大学 自动化系 智能技术与系统国家重点实验室 ,北京 100084) 摘要 : 通过对盲信号分离最新发展的研究 ,对现有的盲信号分离研究理论进行了总结分类 ,提取了在盲 信号分离中主要使用的优化准则 ,通过介绍对比函数理论和局部稳定性理论 ,以及算法的性能指标 ,给 出了盲信号分离的研究框架 ,并对盲信号分离的进一步研究方向进行了有关展望 . 关键词 : 盲信号分离 ;独立分量分析 ;优化准则 ;性能指标 中图分类号 : TN911123 文章编号 :100122400 (2004) 0320399206 文献标识码 :A Blind source separation : cla ssif ica iton and frontiers L I Xiao2jun1 , ZHU Xiao2long2 , ZHANG Xian2da2 (1. State Key Lab. of Radar Signal Processing , Xidian Univ. , Xi′an 710071 , China ; 2. State Key Lab. of Intelligent Technology and Systems , Dept . of Automation , Tsinghua Univ. , Beijing 100084 , China) Abstract : By researching into the new development of BBS , this paper is dedicated to the classification of the BSS algorithms and the researching frame of BBS , together with getting the crucial optimal criteria of BSS , and introducing the contrast function theory , the local stability condition and the performance indices. Finally , the frontiers in the research of BSS are also presented. Key Words : blind source separation(BSS) ;independent component analysis( ICA) ;optimized criteria ;performance index 在源信号和传输信道未知情况下 ,只利用接收天线输出观测提取源信号 ,称为盲信号分离 (BSS) . 盲信号 分离是近年来信号处理学界和神经网络学界研究的热点之一 ,在无线通信 、雷达 、图像 、语音 、医学以及地震 信号处理等领域具有良好的应用前景1 ～5 . 盲信号分离研究的信号模型主要有线性混合模型 ,卷积混合模型和非线性混合模型 . 这里着重讨论线性 盲信号分离问题 ,观测信号向量为 (1) xk = A s k , k = 1 , 2 , , 其中 xk 表示 m 维的观测信号向量 , s k 表示 n 维的源信号向量 , A 是 m ×n 维的常数混合矩阵. 盲信号分离的 基本假设 ① 源信号 s k 的各分量相互统计独立 , 混合矩阵 A 列满秩. 由 于 信 号 处 理 中 信 号 分 类 方 法 很 多 , 为 了 适 应 盲 信 号 分 离 的 特 点 , 根 据 归 一 化 峰 度 κ4 [ s ] = cum4 [ s / ( cum2 [ s ]) 2 , 将信号分成 3 类 , 其中 cum2 [ s ] 和 cum4 [ s ] 分别表示 s 的 2 阶和 4 阶累积量 : ① 信号峰度值大于零 ,称为正峰度信号或超高斯信号 ,如部分语音信号 ; ②信号峰度值小于零 ,称为负峰度信号 或亚高斯信号 ,如数字通信中常用的各种调制信号 ; ③是高斯信号 ,其峰度值等于零. 盲信号分离的另一个基本假设 ② 最多只有一个源信号服从高斯分布. 这是因为多个高斯信号的线性 混合仍服从正态分布 ,从而是不可再分的. 此外 ,由于式 (1) 具有幅度不确定性和信号排序不确定性4 ～7 . 不失一般性 ,通常假定 ③ 各个源信号分 收